Lysets Farveadspredelse Ved Brydning

7. En Bekræftelse paa Sandheden af Læren om den forskjellige Brydbarlied fandt Newton i den omvendte Farvefølge i de to Regnbuer og deres bestemte Bredde. Det er omtalt, hvorledes Descartes var strandet paa dette Spørgsmaal, og hvorledes han kun var kommen til en omtrentlig Bestemmelse af de Vinkler, hvorunder de „virksomme Straaler“ (radii efficaces) sendes til Øjet. Beregningen, der her er udført for Hovedregnbuen uaf- hængig af Newtons Fremgangsmaade, men med hans Værdier for Brydningsforholdene, vil anskueliggøre det hele. Solstraalerne trænge ind i Regn- ■. , .............. draaben C i Punktet ----------------- A; de brydes mod I C B og tilbagekastes derfra mod D, hvor />/ p de paany biydes ud z/ til -0. For at mi de // --------------------------------------------------------- udtrædende Straaler kunne trænge ind i Øjet -0' som virksomme, maa de være parallele og med de indfaldende danne en vis Vinkel E. Betegnes FAS ved i, EAB ved a og BAC = ABC ved b, saa er E = 2 (b — a); i ÉB a b, altsaa E = 4b — 2i. Skulle begge Straalerne SA efter Udtrædelsen være parallele, da maa E for begge være lige stor (kon- stant), dens Differential altsaa Nul, og man ro aa have di = 2db. Er nu n Brydnings forholdet, saa er sin i = n sin b, cosi. di = n cosb . db, 2 cos i = n cos b; 4 cos2 i = n2 — 1 + cos2 i; cos2 i = —-—. For de røde Straaler er fundet n = heraf i = 59° 23z, b ~