Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1917-21

226 Meddelelse XXX. Om Udnyttelsen af elektriske Maskiner. Af Dipi. hig., Professor A. K. Aubeck. Problemet, som i del følgende skal behandles, kan kori udtrykkes paa følgende Maade: (livet er Maskinens Ånkerdimensioner samt Omdrejningstallet eller Periferi- hastigheden: hvor stor Belastning kan Ankeret taale, uden at Temperaturen overstiger en vis foreskreven Grænse, og hvorledes maa vi i saa Faid vælge Dimen- sioneringen af Noterne, Ankerets lineare Belastning, Strømtætheden i Ankertraaden og Luitspalteinduktionen, om vi gaar ud fra en vis tilladelig, ideel eller virkelig Induktion i Ankertænderne. En stiltiende Forudsætning er altsaa, at vi kun behø- ver at tage Hensyn til Ankerets Opvarmning, d. v. s. vi ser bort fra alle andre Faktorer, som evtl. kunde begræn- se MaxhnalefTekten, og vi vil yderligere forudsætte, at Opvarmningen kan bedømmes alene ud Ira 'l abene i Ankerets »Aktivlag«, d. v. s. Ankertænderne og den Del ;if Ankerviklingen, som ligger i Noterne. I£ii Varmeudveksling mellem denne Del af Vik- lingen og Spolehovederne antager vi finder ikke Sted: som Køleflade maa vi derfor indføre Ankerets cylindriske Overflade (nærmest Luftspalten) samt en Cylinderflade gennem Notbundén. Disse to Flader er omirent ligestore, og da de Varmemængder, som de hver især afgive, kan antages at staa i et be- stemt Forhold til hinanden, vil vi — som det alm. er Tilfældet — henføre Tabene til den ene af dem, nemlig Ankerets cylindriske Overflade nærmest Luft- spalten. Til Periferihastigheden (p m/Sek.) tager vi Hensyn ved at »reducere denne Køleflade til Stilstand« ved Multiplikation med Faktoren (1 + og om vi forudsætter, at flet kun kommer an paa Relativ- bevægelsen mellem Magnetsystem og Anker, saa gælder vore Betragtninger i lige Grad for Ankere med udvendige og indvendige Poler, hvad enten nu Ankeret eller Magnetsystemet er den roterende Del. Del er desuden ligegyldigt, om vi har med et Jævn- strøms- eller Vekselstrømsanker at gøre, idet vi i sidste Tilfælde simpelthen regner med effektive Strøm- styrker og »tilsyneladende« Effekte- (kVA). Et Maal for Ankerets Udnyttelse har vi i begge Tilfælde i den saakaldte Maskinkonstant: denne skal nemlig, saaledes som den i Reglen defineres, være Minimum, naar Ankerudnyttelsen er Maximum. Betegner altsaa D Ankerets Luftspaltediameter i cm, i> Periferihastigheden i m/Sek., Ij Ankerets Bruttolanigde i em, k.,l Ankerets netto .Iternlængde i cm (Faktoren 0,9 skyldes Pladeisolationen), h Ankerets »ideelle« Længde i em, da er Køletladen, reduceret til Stilstand 7rl)l} (1 +0,11’) cm2. Ankerets Overfladetemperatur beregnes da sæd- vanligvis efter følgende Formel: r Tab i Aktivlagel i Wall . . la (‘a- . , v i ii i • - (Overtemp. i "(J, reduceret Kølellade i cinj hvor Ca er en Erl'aringskonstanl. (Se f. Eks. Arnold Die (j'.eichstiomsmaschine 1, S. 743). Tabene i Aktivlagel er Jærntab i Tænderne: 7j Walt, Kobbertab (Strømvarmetab) i Noterne: 7'/. Wall, altsaa er T — C ■ k ■ fl ) " a 1)1^1 +0,1 n) Vi vil nu opstille et Udtryk for Tabene. b) Jærntab i Tænderne: Tj. Er Tandens Middelbredde i cm, h Tandens Længde (= Notdybden) i cm, da bliver Volumenet af een Tand = zm- h- k^l og om vi har N Noter og saaledes ogsaa N Tænder, bliver det samlede Tandvolumen — N• zm-hk2l cm3. Om m betegner del samlede Jærntab (Hysterese og Hvirvelstrønistab) pr. Kubikcentimeter Jærn sva- rende til Maskinens (bekendte) Periodetal og til den valgte virkelige Tandinduktion Hm i Tandens Middel- tværsnit, kan vi, uden at Fejlen selv ved ret stærkt til- spidsede Tænder overstiger ca. 2 “/o. sætte de totale Tandtab Tj'^ iv-N-z,n-h-k.i\ Watt. (2) c) Kobbertabene i Noterne: 7'/.. For ikke unødvendigt at komplicere Regningerne antager vi, at Ankerets Overfladetemperatur (Overtemp.) ligger i Nærheden af den tilladte Grænse (ca. 50° C), saa at vi uden at begaa større Fejl kan regne med en konstant Modstandsfylde (ca. j'g) i Kobberet Vi har da Tk = iS ■ r = « • • Z., • 10-‘ Wall. Her er Za — totale Antal Ankertraade, ia = Strømmen i Ankertraadene i (eff.) Amp.