Geometriske Eksperimenter

84 Værdisæt af B og r, som man ønsker. Men det er let for- staaeligt, at man (ved Brug af Flytteplan eller Papirslineal) kan nøjes med en eneste Cirkelafvikler. 19. Andre transcendente Opgaver. Transcendente Opgaver, som afhænger af andre Funk- tionsklasser, kræver Tegning af nye Kurver, hvorved disse Funktioner kan grafisk bestemmes. Saaledes vil Eksponen- tialfunktionen og Logaritmen f. Eks. kunne behandles ved Tegning af en logaritmisk Spiral med Ligningen r — aß i polære Koordinater. Til Bestemmelse af Spiralen benyttes de to Punkter, der svarer til 0 = 0 og 0 = 1; den første af disse Værdier for fi giver r==a, den anden r = ea. Den sidste konstrueres med saa stor Nøjagtighed, som Fremstillingen tillader; i Regelen vil det være tilstrækkeligt al sætte _q_20 o_ 1 e~' 7i 4—(;+;)• Efter at have afsat de lo radii vectores OA = n, OB —ae, saaledes al Vinklen AOB—\, kan man let finde liere Punk- ter af Spiralen. Man halverer Vinklen mellem OA og OB og ud ad Hal- veringslinien afsættes OC=VOA-OB; C vil da være et nyt Punkt af Spiralen, og paa lignende Maade kan man finde flere Punkter. Punktet C findes leitest ved, at man halverer Nabovink- len til AOB, og paa den fundne Halveringslinie opsøger et Punkt P lige langt fra A og B\ man har da PC — PA — PB, saa al C derved hurtigt bestemmes. I Forbindelse med den logaritmiske Spiral kan man be- nytte en Archimedes’ Spiral, hvorved man kan omsætte Vinkeltal til Længdetal.