Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
430
Til bedre Forstaaelse vil vi prøve paa at fremstille
Simpsons Regler grafisk.
„ »Første Regel«. Figuren fore-
stiller et Stykke af et Skibs Dæk.
AB er en Linje i Skibets Diametral-
plan og DC en Linje, der viser Dæk-
kets Krumning. For at finde Arealet
1 efter Simpsons 1. Regel, deles AB
ved E i to lige store Dele og en vin-
kelret Linje EG trækkes op til Kurven. Efter Reglen multi-
pliceres første og sidste Ordinat AI) og BC med 1, og den
anden Ordinat EG (det vil sige Ordinaten med lige Nummer)
multipliceres med 4. Summen af Produkterne multipliceres
saa med 1/3 af det fælles Mellemrum AE eller EB. Opløser
vi Beregningen i dens forskellige Dele faar vi:
AD X 7s af AE — Arealet af ADJK
EG X 7» af AE = Arealet af GEHF
Men den lige Ordinat EG skal efter Reglen multipliceres med 4.
4 X (EG X af AE eller EB) = Arealet af de fire Rektangler,
som omsluttes af OKLS.
Til Slut har vi endnu den sidste Ordinat BC X 7s af EB = Arealet
af LBCM. Disse tre Arealer tilsammen udgør Arealet af hele Figuren
ABCD.
Paa Figuren ses det let, at man ved Beregningen har tabt
et Areal mellem Rektanglet ADJK og Kurven, men til Gen-
gæld er der vundet et Areal over Rektanglet MLBC paa den
modsatte Side. Ligeledes er der tabt et Areal mellem Rektang-
let GELS og Kurven og vundet et Areal mellem Rektanglet
OKEG og Kurven.
De tabte og vundne Arealer ophæver paa det nærmeste
hinanden.
Reglen giver, som man ser, ikke et absolut rigtigt Resul-
iat. Deles Grundlinjen i el større Antal Dele, bliver Fejlen
i Arealet saa lille at den er uden praktisk Betydning.
Er Grundlinjen delt i mange lige Dele, vedbliver Bereg-
ningsmaaden for hver Del al være 1, 4, 1, men opstilles da
saaledes: