. • ■ - ■ -
Geometri. 213
Exempel 1. Find Linien x samt Vinklerne b og c i
hosstaaende retvinklede Triangel (Fig. 16).
Dersom man tænker sig Li-
nien ca at være Radius og Linien
ab Tangens, saa divideres Linien
ab med ca. Dette giver Længden
af en anden Linie de, som er Tan-
gens til samme Vinkel, men som
har 1 Meter til Radius. Dersom
man eaa i den trigonometriske
Tabel finder den Vinkel, som sva-
rer til denne Tangens, saa er dette
Vinkelen c.
Vinkelen b kan findes derved, at man betragter Linien
ca som Tangens og Linien ba som Radius og gaar frem
paa samme Maade og finder Længden af en Linie g f. Owns
Linie er Tangens til Vinkelen b.
Altsaa: Tangens til Vinkelen c = -^-
— > — c = 0.4
5
— > — b =t 2,5
Ved Hjælp af den trigonometriske Tabel findes, at
Tangens 0,4 giver Vinkel 21° 48 Min.
og Tangens 2,5 » Vinkel 68° 12 >
vinkelen c = 21°48 Min. og Vinkelen & = 68°12 Min
V nikelen b kan ogsaa findes ved at subtrahere Vinkelen
» -T- \ inkelen c fra 180 saaledes:
b = 180 — (90 + 210 48 Min.)
c — 180— 111° 48 Min.
d = 68° 12 Min.
. . me.n x ^ndes efter den Læresætning, at Siderne i et-
f -*-llangel forholder sig til hinanden som Sinus af deres
nnoa,nde Vinkel> men 1 et retvinklet Triangel er Sinus
r , ?om er Hypothenusens modstaaende Vinkel) — 1-
derfor bhver gidenx=^_
0,37137 .
x — 13,464 Meter lang.
v ed Hjælp af Logarithmer findes Siden x saaledes;
Log x —Log 5 —Log sin 21 ° 48 Min
Log x = 0,698970— <9,569804 — 10)
Log x = 1,129166
x —13,464 Meter lang.