Geometri.
217
Exempel 5. Find Længden af Siden B (se Fig. 18 a),
naar Siden A er 12,76 Meter, Vinkelen b er 41° 33'43" og
Vinkelen c er 117° 48' 5".
Anmærkning: I dette Exempel er en Side og dens
to hosliggende Vinkler givne, og det kan saaledes ikke
umiddelbart løses hverken ved samme Formel som Exempel
3 eller Exempel 4. men man søger først den ubekjendte
Vinkel, der er modstaaende til Siden a, og siden løses
Exemplet ved Hjælp af samme Formel som Exempel 3.
Vinkelen a = 180°-- (41°33' 43" +117° 48'5") =20°38' 12".
„ 12,75 X sin 41° 33'43" 12,75X 0,66343 nA „ ,
Sulen B = —-—-----------------■ = „ ----= 24 Meter,
sin 20° 38 12" 0,3t>242
Exempel 6. Find Længden af Siden C (se Fig. 18 a),
naar B er 24 Meter, Vinkelen c er 117° 48'5" og Siden A
12,75 Meter.
___________________
C -|/A2+'B2— 2 AB cos c
C = y12,75® + 242 — 2 X 12,75X 24 X O',4664)
C |/"162;56^576^+ 285“44 = -|/'l(jäZ=32 Meter.
Anmærkning: Grundet paa at Cosinusen i anden
Kvadrant er negativ, faar det sidste Produkt + til For-
tegn istedetfor — Se Side 190, se Algebra Side 167.
Exempel 7.
Find den lodrette Høideforskjel h mellem Punkterne
» og m (se vedføiede Figur), naar Grundlinien ved Maalning
er fundet at være 80 Meter og Vinklerne ligeledes ved
Maalning er fundet at være som angivet paa Figuren.
Vinkelen b = 180° — (25° 4- 135) 20°.
Vinkelen a — 180° — 135° = 45°.
Længden af Siden A findes saaledes:
, 80 X sin 25° 80X0,42262 no __ A
A= - <?—--n-— — —— — 98,852 Meter.
sm 20° 0,34202
Høiden = h — 98,852 X £]'n a — 98,852 X 0,70711 —
69,899 Meter.