Styrkeberegninget.
337
Det polare Træghedsmoment af en Cirkel er
TI I)
- — 0,098175 D\ Saaledes faaes
„ kX 0,098175 D* A1ÜPorl na
P 1U = —, --------------= 0,19b3o k . D3
0,6 I >
p 0,1^35 kD3
in
0,19635 X 1700 X 7,5s __
~ 45
3129 Kilogram.
An m ær k n in g. Dersom Belastningen P skal beregnes
i pounds og Værdierne in. J og a beregnes i inches, da maa
Materialets Vridningsmodulus eller Værdien af k tages lig
Materialets Afskjæringsstyrke i pounds pr. inch eller 61
Gange den Kraft i pounds, der afvrider en Axel af 1 inch
Diameter, naar den virker paa en Arm 1 foot lang. Se
Tabel No. 55.
Tilnærmelsesvis kan man for Beregning med engelsk
Maal- og Vægtsystem sætte Vridningsmodulusen k = 24000
for Støbejern, 3f>000 for Smedejern, blOuO for Bessemerstaal
og 70000 for Stobestaal.
Denne theoretiske Formel har den Fordel, at den kan
anvendes paa Axler af hvilkensoinhelst Form af Tværsnit,
eftersom Tværsnittets polare Træghedsmoment ei- medtaget
i Beregningen; men for Axler af rundt eller firkantet
Tværsnit kan man beregne Styrken i Henhold til den Kraft,
som udfordres til at afvride en Stang af 1 Centimeter
Diameter, naar Kraften virker paa en Arm af 1 Meters
Længde.
Hosstaaende Figur viser to
Axler a og b; a er dobbelt saa
Ktor som b i Diameter, a har da
4 Gange saa stort Areal som b og
er af den Grund 4 Gange saa stærk,
men dernæst er Materialets yderste
Fibre dobbelt saa langt ude fra
Centret, og af den Grund er ogsaa
« dobbelt saa stærk som b. Derfor
vil begge disse Aarsager tilsammen g^øre, at Axien a er 8
Gange saa stærk mod Vridning som Axlen b, og selvfølge-
lig bliver Reglen for Axlers Styrke mod Vridning i For-
hold til Diameteren kuberet. a er 2 Gange saa stor som
b i Diameter og er deifor 8 Gange saa stærk, thi 23 = 8.
Dersom a havde været 3 Gange saa stor som b, vilde den
været 27 Gange saa stærk, thi 38 = 27, og havde a været
Lobben: Lommebog for Mekanikere.
22