362 Mekanik.
Forløb i 4 o. s. v., men paa Grund af Tyngdekraften
vil Legemets Bevægelse blive langt anderledes; istedetfor
at være i Punktet 1 efter 1 Sekunds Forløb vil Legemet
være i et Punkt 4,91 Meter lodret under 1 og efter 2 Sekun-
ders Forløb 2x2x4,91 = 19,64 Meter under Punktet 2,
efter 3 Sekunders Forløb 3X3x4,91 = 44,19 Meter under
Punktet 3, efter 4 Sekunders Forløb 4 X 4 X 4,91 — 78,56
Meter under Punktet 4 o. s. v. Hvorlangt det vil gaa
inden det falder mod Marken, er saaledes afhængig af
Begyndelseshastigheden.
Grundet paa Luftens Modstand vil Legemets Hastighed
ogsaa formindskes lidt efter lidt og den krumme Linie vil
bøie af noget hastigere for hvert følgende Sekund, end den
gjorde i det næst foregaaende; men denne Paavirkning er
baade paa Figuren og i følgende Beregninger sat ud af Be-
ti agtning. , _ , .
Naar et Legeme kastes lodret opad med en Begyndelses-
hastighed af v Meter pr. Sekund, vil det fortsætte til en
Høide af — Meter; derfor: dersom det udslynges under en
2g
Vinkel af a Grader (se Fig. 103) med en Hastighed af v
_ , __ , v2 . sin2 a
Meter pr. Sekund, vil det fortsætte til en Høide af —~2~—
Meter.
Naar et Legeme kastes lodret opad med en Begyndelses-
hastighed af v Meter pr. Sekund, da vil Tiden for Opfarten
blive - og Tiden for Nedfarten er lig Tiden for Opfarten,
Derfor: naar et Legeme
____________
(det er Afstanden fra d til n [se lig. 103]), ^bliver Hastig-
X X!XVUV± ------------j- -- - v
Sekunder, og dette Produkt multipliceres med cos af Vinke'
len a; derfor bliver Kastevidden v (-
g ~ 2v
og hele Tiden bliver derfor —•
udslynges under en Vinkel af a Grader med en Hastighed
af v Meter pr. Sekund, vil hele Flyvetiden, blive
Sekunder.
Den horisontale Afstand, som Legemet tilbagelægger
(det er Afstanden fra d til n [se Fig. 103]), bliver Hastig-
heden i Meter pr. Sekund multipliceret med Flyvetiden i
-) cos a eller
2 v X sin a X cosa men da 2 X sin a X cos a altid er lig sin.
g ’
af en Vinkel af det dobbelte Antal Grader (se Side 191), saa
, v2 sin 2 a
bliver Formlen for Kastevinden------------•
b
2 v . sin a
g
'2 v . sin a
g