-■‘O
Mekanik. 36?
deres fælles Tyngdepunkt beregnes paa samme Maade, idet
man tager Vægt istedetfor Areal.
Tyngdepunktet i en Kugle eller Kubus ligger i Centret.
Trægliedsmoinentet.
Træghedsmomentet er et mathematisk Udtryk, der ofte
anvendes i mekaniske Beregninger. Det er et Udtryk, der
foraarsager betydelig Tvetydighed, eftersom det benyttes i
forskjellige Meninger; man maa skjelne mellem det mind-
ste rektangulære Træghedsmoment af Flader,
hvilket benyttes væsentlig til at beregne Styrke mod Af-
brækning (se Side 304), og det poJare Træghedsmo-
ment af Flader, hvilket anvendes ved Beregning af
Styrke mod Vridning i Axler og lignende, samt Trægheds-
momentet eller, som det ogsaa og med større Rigtighed
kaldes, Rotationsmomentet af bevægelige Legemer,
saasom det anvendes ved Udregning af levende Kraft i
Svinghjul o. s. v.
Det mindste Træghedsmoment af en Flade er Summen
af Produkterne af hver enkelt uendelig lille Del af Areal
multipliceret med Kvadratet paa sin Afstand fra Dreinings-
axen, og Dreiningsaxen beregnes altid at passere gjennem
Fladens Tyngdepunkt. (Dersom Dreiningsaxen ligger udenom
Fladens Tyngdepunkt, bliver Træghedsmomentet større).
For de mest almindelige Tværsnit (Flader) findes be-
stemte Formler, der er udledede ved Hjælp af den høiere
Mathematik, hvorefter Træghedsmomentet udregnes. Til-
nærmelsesvis kan det mindste Træghedsmoment for hvilken-
scmhelst Flade beregnes derved, at man først trækker Om-
dreiningsaxen (den neutrale Axe som den kaldes i Styrke-
beregninger) gjennem Fladens Tyngdepunkt, siden deles
hele .Fladen i Striber parallele med denne Axe. Derefter
multipliceres Arealet af hver enkelt Stribe med Kvadi’atet
paa Afstanden fra Fladens Dreiningsaxe til hver lille Stribes
Midtlinie, og Summen af disse Produkter er Fladens Træg-
hedsmoment (tilnærmelsesvis).
Exempel 1. Beregn tilnærmelsesvis*) det mindste
*) Denne Beregningsmetode for Træghedsmomentet er blot
tilnærmelsesvis, . og det beregnede Træghedsmoment
bliver altid lidt mindre end det virkelige, men dersom
det deles i et tilstrækkelig stort Antal Dele, saa er Be-
regningen saa nøiagtig, som den behøves for praktisk
Brug, og dersom Fladen kunde deles i et uendelig
stort Antal Dele, blev Resultatet absolut nøjagtigt.