Indbydelsesskrift til Kjøbenhavns Universitets Aarsfest i anledning af Hans Majestæt Kongens Fødselsdag den 8de April 1896
Heri: Om den historiske Udvikling af Matematikken som exakt Videnskab indtil udgangen af det 18de Aarhundrede

Indledning Paa sit allerførste Trin-vil en begyndende Mathematik i Reglen lade sig nøje med at fastholde visse mathematiske Kjendsgjerninger. Saadanne kunne være indvundne ved en Erfaring, der er gjentagen saa hyppig, at dens Resultater ere blevne siddende i Bevidstheden. De kunne muligvis ogsaa være vmulne ved en vis Kombination af disse Resul- tater. Saalænge denne Kombination er foretagen ubevidst, paa samme Maade, som vi have opbygget alle vore Fore- stillinger ved en Forbindelse af Enkeltindtryk, som vi først ved et vist Arbejde kunne skille fra hverandre, kan der ikke være Tale om en videnskabelig Behandling af Mathematiken. Til en saadan kræves netop, at man bliver sig Forbindelsen mellem de enkelte Resultater bevidst, at. man altsaa ikke bliver staaende ved, at de ere rigtige hvert for sig, men gjør Rede for, i hvilken Grad de medføre hverandre. Den saa- le.cles opnaaede Udledelse af de Resultater, som følge af andre, maa dog ikke ske ved Hjælp af en rent mekanisk Fremgangsmaade, ved en Regning, som man har lært al andre, eller som man efterhaanden kan have dannet sig ved ubevidst Kombination af Fremgangsmaade?, hvis Rigtighed Erfaringen efterhaanden har godtgjort. For at have noget videnskabeligt, ved sig maa den være en virkelig Begrundelse, som lader den Sammenhæng mellem cle forskjellige Resul- 1