Indbydelsesskrift til Kjøbenhavns Universitets Aarsfest i anledning af Hans Majestæt Kongens Fødselsdag den 8de April 1896
Heri: Om den historiske Udvikling af Matematikken som exakt Videnskab indtil udgangen af det 18de Aarhundrede

2 tater, i Kraft af hvilken det ene medfører det andet, træde frem for Bevidstheden. Et andet Kjendetegn paa videnskabelig Mathematik er dens Evne til at voxe og udvikle sig. Som den knytter de Kjendsgjerninger, der oprindelig havde paatrængt sig ad ukjeiidte Veje, til hverandre gjennem Begrundelser, saaledes arbejder den videre og finder da, at helt nye Kjendsgjer- ninger knytte sig til de alt kjendte paa lignende Maade, som disse alt vare forbundne indbyrdes. Vore to Kjendetegn paa en videnskabelig Behandling af Mathematiken ere altsaa Begrundelse og Væxt. At have opstillet to Kjendetegn for et vil ikke bringe os i nogen Forlegenhed; thi paa de Steder i Mathematikens Historie, hvor det ene helt savnes, vil det ogsaa vise sig, at det andet heller ikke har haft nogen Betydning. Det forholder sig dog ikke saaledes med disse Kjendetegn. at de til alle de Tider, da den mathematiske Videnskab har blomstret, ere fremtraadte med lige Styrke. Der har tvertimod baade været Tider, hvor navnlig de nye Sandheder have knyttet sig rask til de ældre, og saadanne, hvor der især har været arbejdet paa at uddybe Forstaaelsen af dem, man allerede besad, og af deres indbyrdes Forbindelse. De største Mathe- matikere have dog forbundet begge Sider af Sagen. Ved Indtrængen i Sammenhængen mellem det, de allerede vidste, have de fundet Fremgangsmaader, som førte dem selv langt videre. Disse Fremgangsmaader, ofte i en ændret og for de mindre betydelige Mathematikere bekvemmere Skikkelse, liave dernæst sat ogsaa disse sidste i Stand til at yde Bi- drag til Mathematikens Væxt. En Mathematik, som tilfredsstiller de her opstillede Fordringer til videnskabelig Behandling, ere vi indenfor Historien først istand til at følge hos de gamle Grækere. Der foreligger dog langt ældre Vidnesbyrd om Kjendskab til saadanne mathematiske Sandheder og til saadanne An- vendelser, som ikke synes at kunne være erhvervede ved en