Indbydelsesskrift til Kjøbenhavns Universitets Aarsfest i anledning af Hans Majestæt Kongens Fødselsdag den 8de April 1896
Heri: Om den historiske Udvikling af Matematikken som exakt Videnskab indtil udgangen af det 18de Aarhundrede

14 seende til geometriske Konstruktioner havde lært en Del af Ægypterne. At Opfattelsen af Geometrien som Organ for en. al- mindelig og korrekt Størrelseslære virkelig gaar saa langt tilbage som til Pythagoræerne, bekræftes ved de berømte Opgaver, som bekjæftigede Mathematikerne i det 5te Aar- liimdrede f. Chr., nemlig Terningens Fordobling, Vinklens Tredeling og Cirklens Kvadratur. Særlig den første føjer sig næsten umiddelbart til det, som vi alt have omtalt. Fra den geometriske Plangeometri med dens Fremstilling af Produk- ter, anden Potenser og Kvadratrødder var det naturligt, at man gik over til den rumlige Fremstilling af Produkter af tre Faktorer, tredie Potenser og Kubikrødder, ved Parallel- epipeder, Kuber og Kanten i en Kubus med givet Rumfang. Terningens Fordobling eller Bestemmelsen af Kanten i en Terning, som er dobbelt saa stor som en given, er netop den geometriske Fremstilling af ]/ 2. der frembyder det simpleste Exempel paa Kubikrødder, ligesom tidligere / 2 paa Kvadrat- rødder. I den græske Geometri er den omtalte Opgave ogsaa kun opfattet som et saadant Exempel, idet man i Virkelig- heden. beskjæftiger sig med et vilkaarligt Parallelepipedums Omdannelse til en Terning, hvilket svarer til Bestemmelse af en vilkaarlig Kubikrod. Denne Opgave førte man tilbage til Bestemmelse af to Mellemproportionaler eller af to Stør- relser x og y ved Proportionerne a : x = x : y = y :b, livor a og b ere givne. At man virkelig ikke særlig tilsigtede en saa let og nøjagtig praktisk Bestemmelse som muligt svarende til vor tilnærmede, numeriske Roduddragning, men. en Fremstil- ling, som sikrede Existensen af den søgte Størrelse, fremgaar af de Løsninger, man opstillede. Da Opgaven, som vi nu vide, ikke kan løses ved ret Linie og Cirkel, tyede man til andre Hjælpemidler, og det, hvorved man ind i det føl-