Indbydelsesskrift til Kjøbenhavns Universitets Aarsfest i anledning af Hans Majestæt Kongens Fødselsdag den 8de April 1896
Heri: Om den historiske Udvikling af Matematikken som exakt Videnskab indtil udgangen af det 18de Aarhundrede

15 gende Aar hundrede sluttelig blev staaende, var Bestemmelsen ved Keglesnittene ,r2 =- ay, xy == a 6, y1 = 1) x. Optegning af disse Kurver, som Grækerne fra den Tid studerede med en Iver, der har baaret de vigtigste Frugter for de følgende Tiders Mathematik, giver netop ikke nogen god praktisk Bestemmelse. Taaleligst vilde den blive, naar man bestemte Kurverne ved geometrisk Konstruktion af en Bække Punkter; men selv dette vilde være en vidtløftig Kubikrodsuddragning, og der foreligger iøvrigt aldeles intet om. at Grækerne skulde have brugt en saadan. Fremhævel- sen af, at de paagjældende Kurver ere Snit i cirkulære Keg- ler, kunde snarere tyde paa, at disse Kegler benyttedes; men at konstruere Keglerne for at faa Kurverne vilde være ganske særlig upraktisk. Naar Konstruktion ved Keglesnit der- imod har været det, theoretiske Hjælpemiddel, som vi her give det ud for, bliver den Vægt, man lægger paa den om- talte stereometriske Bestemmelse derimod ganske naturlig. Cirkler ere Kurver, hvis Anvendelse til de Konstruktioner, der skulle bruges som Existensbeviser, allerede var hævdet. Existensen af Cirkler medfører umiddelbart Existensen af Kegler med Cirkler til Ledelinier og derved af plane Snit i saadanne Kegler. Den geometriske Existens af den Størrelse, som vi nu fremstille ved og af lignende Størrelser er altsaa ikke blot sikret ved nøjagtig definerede Kurver; men at selve disse Kurver existere, at man ej blot kan konstruere en Række Punkter, der have den Egenskab, som karakteri- serer dem, men at saadanne Punkter danne en sammen- hængende Kurve, var sikret, naar man blot godkjendte Cirklens Existens og videre Anvendelse paa den. her beskrevne Maacle. Opgaven om Vinklens Tredeling har vel ikke en saadan umiddelbar algebraisk Betydning som den, vi her tillægge Terningens Fordobling. Den frembød sig dog naturlig i Geometrien, saasnart man havde set, hvorledes ret Linie og