Indbydelsesskrift til Kjøbenhavns Universitets Aarsfest i anledning af Hans Majestæt Kongens Fødselsdag den 8de April 1896
Heri: Om den historiske Udvikling af Matematikken som exakt Videnskab indtil udgangen af det 18de Aarhundrede

IB Cirkel kunne benyttes til at halvere Vinkler. Den indeholder dernæst saa meget, som kan anspore den geometriske Kom- binationsevne, at det var naturligt, at den maatte fange Mathematikernes Interesse, og denne Interesse formindskedes sikkert ikke ved de mislykkede Forsøg paa at løse den ved Lineal og Passer. Man kom dog allerede i Oldtiden saa vidt i sine Forsøg herpaa, at man ansaa dem for haabløse og slog sig tiltaals med andre Løsninger. Af disse ere nogle som føre til en saakaldt Indskydning (vevaig) meget smukke. Af de alt omtalte theoretiske Hensyn blev det dog snart for- dret, at man skulde udføre denne saavel som andre Konstruk- tioner, der i den nuværende Mathematik løses ved Ligninger af tredie og fjerde Grad og altsaa kunne løses ved Keglesnit, ved Hjælp af disse Kurver. Dette havde den mindre heldige Følge, at man ikke fastholdt Forsøg paa det, som vi nu kalde Løsning af Ligninger af tredie Grad, det vil sige disses Tilbage- føring til rent kubiske Ligninger, det er saadanne, som umid- delbart kunne løses ved Kubikrodsuddragning. Archimedes opstiller saadanne Ligninger i geometrisk Form, og i et gam- melt Skrift, som man ogsaa har tillagt Archimedes, løses de ved Hjælp af en ligesidet Hyperbel og en Parabel. Da de samme Kurver anvendes til Fremstilling af en simpel Kubikrodsuddrag- ning, maatte den omtalte Tilbageføring derved tabe Interesse. Der er ogsaa andre Størrelser end dem, som bestemmes ved algebraiske Ligninger, hvilke det er nødvendigt at underkaste den exakte Behandling; hvortil Grækerne be- høvede en geometrisk Fremstilling. Hertil hører tørst og fremmest den Størrelse, som vi nu fremstille ved Bog- stavet yr, naar vi ville underkaste den exakte Undersøgelser, men for hvilken vi tillige kjende vidtgaaende Tilnærmelser. Der er ingen Grund til at antage, at Grækerne ikke, endog paa et meget tidligt Standpunkt, ogsaa have kjendt Tilnærmelsesværdier for denne Størrelse, altsaa for Cirklens Forhold til Kvadratet paa dens Radius eller for Periferiens