Indbydelsesskrift til Kjøbenhavns Universitets Aarsfest i anledning af Hans Majestæt Kongens Fødselsdag den 8de April 1896
Heri: Om den historiske Udvikling af Matematikken som exakt Videnskab indtil udgangen af det 18de Aarhundrede

Forhold til Diameteren, om de end i Overensstemmelse med deres lidet udviklede Regnekunst nøjedes mecl meget tarve- lige Tilnærmelser. Saadanne have de haft Brug for i Haand- værk og Bygningskunst, og saadanne kunde de lære af •Æ^gypterne. Uden at formindske Archimed.es’ Fortjeneste i denne Henseende, som bestod i nøjagtig at bevise, at det omtalte Forhold ligger imellem 3| og 3 ’ kan man endog an- tage, at man længe før hans Tid kjendte den første af disse Tilnærmelsesværdier, men at man tidligere blot ikke havde nogen sikker Dom om dens Værd. Det er da heller ikke det, man lagde an paa i den Tid, som beskjæftiger os. Man vilde have et geometrisk Udgangs- punkt for herhenhørende Undersøgelser. Først prøvede man 5 ecl Lineal og Passør a,t kvadrere Cirklen øller at konstruer© en retliniet Figur af samme Areal som den. Da det mis- lykkedes, forsøgte man andre Hjælpemidler, maaske ogsaa Brug af Keglesnit. Nu vide vi, at ogsaa dette maatte mis- lykkes. Der var da ikke andet for at gjøre end at indføre nye Kurver ved Siden af ret Linie og Cirkel og de af denne sidste afledte Keglesnit. Allerede i det 5te og 4de Aarhmi- drede møde vi den saakaldte Kvadratri x, og senere indførte Archimedes den efter ham opkaldte Spiral. Her skal ikke clvæles ved Beskrivelsen af den første Kurve; den sidste gjennemløbes af et Punkt, der bevæger sig med jævn Hastig- hed ud ad en ret Linie, samtidig med at denne med jævn Hastighed drejer sig om et fast Punkt. Til disse Kurver knyttede sig saadanne Undersøgelser, som nu foretages mecl Hensyn til eller ved Hjælp af trigonometriske og cirkulære Funktioner. Saaledes viser selve den velstuderede Figur af Kvadratrix de Sætninger, som vi nu vilde udtrykke saaledes: sin x . tg x x aftager og voxer, naar Vinklen x vox er i første Kvadrant, Sætninger, som senere fik fundamental Betydning i den græske Trigonometri, og som allerede spille en Rolle i de tidligste astronomiske Undersøgelser af trigonometrisk 3