Indbydelsesskrift til Kjøbenhavns Universitets Aarsfest i anledning af Hans Majestæt Kongens Fødselsdag den 8de April 1896
Heri: Om den historiske Udvikling af Matematikken som exakt Videnskab indtil udgangen af det 18de Aarhundrede

39 Fortaler og andre Beretninger, at dette har været Tilfældet. Archimedes kunde ikke have givet de kortere Meddelelser om mere begrænsede Emner — Afhandlinger, som vi nu vilde kalde dem —, hvilke han sendte fra Syrakus til Alex- andria, en paa en Gang saa simpel og naturlig og tillige med Skolens Principer saa vel stemmende Form, han kunde ikke overføre disse Principer paa de nye Omraacler, som han først betraadte, hvis han ikke selv havde tilegnet sig disse Principer saaledes, at han bevægede sig deri med fuld Frihed og deri fandt det naturligste Udtryk for Tanker og Slut- ninger, naar de skulde have fuldt Krav paa Paalidelighed. Archimedes’ og Apollonios’ Værker vise ogsaa deres Sam- tidiges høje Udvikling ved de Forudsætninger, de stille, ikke saa meget til Læserens Forkundskaber som til hans Evner til at følge vidtgaaen.de Udviklinger. Saa omhyggelig ud- arbejder man ikke sine Arbejder, uden at man tør vente at finde Læsere, som baade forstaa Indholdet og vide at skatte den vel overvejede Form. Det mathematiske Indhold af disse Mænds Arbejde er det ikke her Stedet at fremdrage. Kun bør jeg omtale en enkelt Klasse af de mest betydningsfulde Undersøgelser,, som netop ere fremkaldte af Hensyn til de logiske Principer. hvilke her have beskjæftiget os. De Gramles geometriske Konstruktioner ved ret Linie, Cirkel og Keglesnit maa vel fængsle enhver, som har Sands for, hvad der er smukt og elegant i Geometrien; men i og for sig have de mindre Be- tydning for os, der ikke føle Trang til denne Form for Existensbeviser. Ved at være Organer for en almindelig Størrelseslære førte de imidlertid videre til Undersøgelser af en almindeligere Natur og Resultater, som ogsaa bevare deres Interesse, naar man affører dem det geometriske Klædebon. I den Henseende maa navnlig erindres, at Konstruktionens Formaal gjorde det nødvendigt i Diorismen nøjagtig at an- give Grænserne for dens Mulighed. Disse Angivelser blive