Indbydelsesskrift til Kjøbenhavns Universitets Aarsfest i anledning af Hans Majestæt Kongens Fødselsdag den 8de April 1896
Heri: Om den historiske Udvikling af Matematikken som exakt Videnskab indtil udgangen af det 18de Aarhundrede

40 Maximums- og Minimumsbestemmelser for de Størrelser, der i Konstruktionen skulle behandles som givne. Herhen høre ikke blot saadanne elementære Bestem- melser som den af Maximum for Produktet af Størrelser med given Sum eller omvendt Minimum af Summen af Størrelser med givet Produkt. Disse udledes hos Euklid af den geo- metriske Løsning af Ligninger af anden Grad og benyttes flittig af de græske Mathematikere. I et Manuskript, som man i Reglen er tilbøjelig til at tillægge Archimedes, be- nyttes Løsningen af Ligninger af tredie Grad ved Keglesnit paa lignende Måade til at bestemme Maximum af en Stør- relse af Formen x'2 (a — x\ hvor a er given, eller, om man vi], Betingelsen for, at en Ligning af tredie Grad faar lige Kødder. Nogle vidtgaaende Undersøgelser af lignende Natur i Apollonios’ 5te Bog, som faktisk falde sammen med Huygens’ Bestemmelse af Keglesnittenes Evoluter, og som derfor ofte omtales som Tegn paa, hvor langt Apollonios i visse Hen- seender naaede ud over sin Tid, ere i Virkeligheden efter græsk Opfattelse uundværlige Led i den Opgave, han be- handlede, nemlig at konstruere Normalerne til et Keglesnit- At han formaaede at gjennemføre denne Behandling, ge- raader ham dog ganske vist ogsaa til stor personlig Ære. Den logiske Rustning, hvorved de Gamle sikrede de indvundne mathematiske Resultater, forekommer os tung nu, da vi anvende andre Dækningsformer og ere øvede i en anden KampmaacLe. Den blev ogsaa for tung for de græske Geometrere den Gang, da den Øvelse i dens rette Brug, som især var holdt vedlige i Alexandria, blev afbrudt, og da man væsentlig kun havde den skriftlige Overlevering at holde sig til. .Rustningen blev dog ikke kastet bort. Tværtimod, den holdtes i Ære og oppudsed.es med Omhu, ofte rigtignok mest de Dele, som ikke spillede den største Rolle for Dækningen eller dog let kunde ombyttes med det, som umiddelbart vilde frembyde sig under hvert enkelt Spørgsmaals Behand- ling. Med Rustningen bevaredes ogsaa de vigtigste Resul-