Indbydelsesskrift til Kjøbenhavns Universitets Aarsfest i anledning af Hans Majestæt Kongens Fødselsdag den 8de April 1896
Heri: Om den historiske Udvikling af Matematikken som exakt Videnskab indtil udgangen af det 18de Aarhundrede

47 Det er ganske naturligt, at de da ogsaa paa enkelte Punkter maatte komme til at overgaa deres Lærere. I den Henseende har man dog undertiden tillagt dem for meget. Dette gjælder navnlig paa Algebraens Omraade, som senere Europæerne dels paa nærmere Hold have modtaget gjemiem Araberne, dels have haft lettere ved at forstaa i disses ved numeriske Anvendelser oplyste Skrifter end i den paa Uan- gribelighed beregnede geometriske Fremstilling, som bruges i de opbevarede græske Arbejder. Man har heller ikke altid bemærket, at de videst gaaende algebraiske Under- søgelser, hvortil Araberne som Grækerne bruge Keglesnit, angaa og ere fremkaldte ved Spørgsmaal, som ere behandlede af græske Geometrere. De vigtigste Fremskridt i den arabiske Mathematik staa i Forbindelse med, at de foruden græsk Geometri efter- liaancLen ogsaa optoge den indiske Regnekunst. Dette satte dem i Stand, til at give de af Grækerne kj endte Sætninger videregaaende numerisk Anvendelse end disse. Det er derfor ganske naturligt, at særlig Trigonometrien maatte gjøre vign tige Fremskridt hos dem. Hvad nu angaar det logiske Grundlag for Arabernes Mathematik, er det naturligt, at de, efter en Gang at have givet sig ind under Grækernes Førerskab, maatte følge dem ogsaa i denne Henseende og anse den græske Opfattelse som den eneste fuldt ud exakte. Denne tilegnedes saa godt, at man ikke blot antog og bøjede sig for de græske Former som noget en Gang bestaaende, men paa en grundigere Maade end de senere Grækere trængte ind til Slutningsmaadernes Kjerne. Arabiske Forfattere opfatte saaledes Bestemmelsen ved geometrisk Konstruktion eller — i Henhold til den Eudoxos-Euklidiske Proportionslære — ved sammenhængende Proportioner som den eneste exakte Fremstilling af Potenser og Rødder af irrationale Størrelser. Samtidig var man dog gjemiem indisk Regnekunst langt fortroligere end Grækerne med den tilsvarende numeriske Beregning af de irrationale