Indbydelsesskrift til Kjøbenhavns Universitets Aarsfest i anledning af Hans Majestæt Kongens Fødselsdag den 8de April 1896
Heri: Om den historiske Udvikling af Matematikken som exakt Videnskab indtil udgangen af det 18de Aarhundrede

52 han stiller sig til Math em atik ens logiske Side. Først skulle vi blot om hans Forgængere bemærke, at de vel i det hele bygge paa de Gamles logiske Forudsætninger, men under Iveren for at gjøre Fremskridt ikke faa Tid til at beskjæftige sig videre med denne Side af Sagen. Vietas Fremadskriden er ikke mindre; man skylder ham endog paa det algebraiske Tegnsprogs Omraade Ny- heder, som liave bragt til at betragte ham som Fader til Algebraen, i snævrere Forstand, den, som er bygget paa Bog- stavregning; men paa samme Tid kj endte han de Gamles Principer nøje og bøjede sig for dem som eneste Bærere af en fuldstændig Bevisførelse. De Hensyn, han tager til dem, saavel som lians Tilbøjelighed til at bruge dristig dannede græske Kunstord tjene dog just ikke til at gjøre hans Frem- stilling let at følge. Allerede i hans Behandling af Ligninger af tredie Grad se vi hans Respekt for de Gamles Geometri og hans Kjend- skab til denne. Det Fremskridt, der er gjort ved Løsningen af disse Ligninger, er vel et helt andet end de, som de Gamle søge at give Udtryk. Ved at føre Løsningen tilbage til Roduddragning gjør man den afhængig af mere vel kjendte Regninger, et Fortrin, som Vieta lige saa sikkert havde Øje for som de andre Lærde paa den Tid. Da imid- lertid efter de Gamles Fordringer den geometriske Frem- stilling var den eneste exakte Fremstilling af de irrationale Størrelser, fremhæver han, at denne Tilbageførelse sætter i Stand til at løse Ligningerne ved den samme Konstruktion, som bruges til at fremstille Rodstørrelser. Som en saaclan Konstruktion nævner han dog ikke Konstruktionen, ved Keglesnit — maaske fordi en saadan ogsaa uden Løsningen kunde anvendes paa Tredjegradsligningen — men en Indskyd- ning, en foran omtalt Art af Konstruktioner, hvortil man i Oldtiden ogsaa havde vidst at føre Kubikrodsbestemmelser tilbage. Disse Bemærkninger gj ælde særlig den allerede af Ita-