Indbydelsesskrift til Kjøbenhavns Universitets Aarsfest i anledning af Hans Majestæt Kongens Fødselsdag den 8de April 1896
Heri: Om den historiske Udvikling af Matematikken som exakt Videnskab indtil udgangen af det 18de Aarhundrede

53 lienerne fundne Løsning af Opgaven i det Tilfælde, hvor kun een Rod er reel. Naar de alle ere reelle, kan Tilbage- førelsen til Rodstørrelser ikke ske under reel Form. A'ieta fandt derimod, at Løsningen af Opgaven i dette Tilfælde kan føres tilbage til en Tredeling af Vinklen, og at denne kan udføres ved en Indskydning, den samme, som man har nogen Grund til at tillægge Archimedes. I dette Tilfælde har Indskydningen dog for Vieta tillige spillet en langt væsentligere Bolle end den at være en Oversættelse paa det geometriske Sprog, foretagen af theoretiske Hensyn. Nej, det er paa selve den geometriske Figur, som fremstiller Ind- skydningen , at man aflæser Ligningens Tilbageførelse til Vinklens Tredeling. Det praktiske Resultat, som er naaet, er heller ikke Ligningens Løsning ved en Indskydning, men den Omstændighed, at Tilbageførelsen til Tredelingen sætter i Stand til at beregne Rødderne ved Hjælp af trigonometriske Tabeller. Ligningen er nemlig først reduceret til Formen se3 — 3 r2 x = a r2, hvor og en. umiddelbar Omskrivning af den ved Fi- guren udtrykte Forbindelse paa Trigonometriens nuværende Sprog giver dernæst, at naar a = 2rcosv, bliver x •-= 2 rcos ^. Vietas Løsning var den første Anvendelse af Trigono- metrien til at løse visse algebraiske Ligninger, en Vej, hvorpaa allerede han selv gik betydelig videre. Her viser sig saaledes en smuk Sammenhæng mellem saadanne geometriske Kon- struktioner, som de Gamle væsentlig foretoge af theoretiske Grunde, og virkelige Fremskridt af rent moderne Art. Værd er det ogsaa at lægge Mærke til, at det netop er de to gamle, berømte Opgaver, Terningens Multiplikation (Kubik- rodsucldragning) og Vinklens Tredeling, som atter komme til Ære. Til den ene føres den ene Hovedklasse af Tredie- gradsligninger tilbage, den anden til den anden. Naar Vieta her efterligner de Gamle i at betragte en