Indbydelsesskrift til Kjøbenhavns Universitets Aarsfest i anledning af Hans Majestæt Kongens Fødselsdag den 8de April 1896
Heri: Om den historiske Udvikling af Matematikken som exakt Videnskab indtil udgangen af det 18de Aarhundrede

54 geometrisk Konstruktion som den fuldkomneste Form for en Opgaves Løsning, kan man ganske vist ikke vide, hvorvidt lian var sig den derved opnaaede logiske Fordel fuldt be- vidst; men, bortset fra, at han foretrækker en Indskydning- for Løsning ved Keglesnit, gjør han i hvert Fald, hvad der behøves, for at faa fast Stade paa det af de Gamle givne geometriske Grundlag. Det samme gjør lian i de saakaldte geometriske Beviser, hvilke han undertiden føjer til de Løs- ninger af Opgaver, som han finder ved sit Tegnsprog. De tekniske Fremskridt, som han gjorde i dette, er der her lige saa lidt Lejlighed til at omtale som dem, hvorved lians For- gængere i Østerland og Europa efterhaanden vare komne saa vidt. Kun følgende to Ting vedkomme os lier nærmere. Medens tidligere Forfattere, paa et enkelt Tilløb nær, kun anvendte Bogstaver til at fremstille Ligningernes ubekjendte Størrelser, anvender Vieta dem baacle til at fremstille ube- kj endte Størrelser og saadanne Størrelser, som i Opgaverne skulle betragtes som bekj endte, men i Virkeligheden skulle kunne være vilkaarlige. De første betegnes ved Vokaler, de sidste ved Konsonanter. Derved blive fra liam af Løsninger af Ligninger i Tegnsproget almengyldige Angivelser af, hvor- ledes Ligningerne skulle løses. Vor anden Bemærkning gjør dog en Indskrænkning i denne Almengyldighed. Vietas Bogstaver ere nærmest kun bestemte til at fremstille Tal, det vil endnu bestandig sige rationale og positive Tal. Dette er Tilfældet, skjønt han giver de forskjellige Potenser o. s. v. geometriske og hypergeometriske Navne. Hvad nu Rationaliteten angaar, saa nærer Vieta vistnok ingen virkelig Tvivl om, at de Resultater, han udleder ved Brug af Tegnsproget, ere gyldige ogsaa da, naar de frem- stillede Størrelser, bekjendte og ubekjendte, ere eller blive irrationale; men lian, betragter ikke Udledelsen som tilstrækkelig exakt. Derfor tilføjer lian de nys nævnte geometriske Beviser, der rigtignok for en moderne Opfattelse ere alt andet end geometriske.. De faas nærmest ved at føre