Indbydelsesskrift til Kjøbenhavns Universitets Aarsfest i anledning af Hans Majestæt Kongens Fødselsdag den 8de April 1896
Heri: Om den historiske Udvikling af Matematikken som exakt Videnskab indtil udgangen af det 18de Aarhundrede

56 Forgængere i Algebraen. Hvor det gjælder om en fuldstæn- dig og korrekt Fremstilling, bære de sig dog ad som Vieta. Efter dennes Fremstillingsmaade har Ligningen ic3 — 3 r2 x = ar2 egentlig ikke, som vi have sagt, tre Rødder, nemlig den, hvis Værdi vi umiddelbart have angivet, og to andre, som ere negative. Det er derimod disses tilsvarende positive Vær- dier y = r cos^ + r2 sin2 hvilke Vieta bestemmer som 3 3 Rødder i den Ligning, der fremkommer ved at ombytte x med ?/, altsaa i Ligningen y3 = 3 r2 y — ar2. Den hele Behandling viser imidlertid, at Vieta fuldstændig forstaar Sammenhængen mellem de to Ligninger. For ikke senere at vende tilbage til Spørgsmaalet om den algebraiske Behandling af negative Størrelser, skulle vi strax her bemærke, at medens man saaledes godt vidste at hjælpe sig i de Tilfælde, hvor en Ligning fører til negative Værdier af den. ubekjendte, er det først Newton, der paa Forhaand forudsætter, at Tegnene saavel for bekjendte som for ubekjendte skulle kunne betegne negative Størrelser. Derved simplificeres Fremstillingen betydelig, og derved faar man umiddelbar logisk Hjemmel for ogsaa at benytte nega- tive Opløsninger. Vi skulle endnu her bemærke, at der under Italienernes forgj æves Forsøg paa at løse den Art Ligninger af tredie Grad, som først Vieta fuldstændig magtede, ogsaa opstilles Kubikrødder af imaginære Størrelser. Dette Forsøg paa at anvende Kogninger paa et Omraade, for hvis Vedkommende Regningernes Gyldighed slet ikke var godtgjort, førte den Gang ikke til noget Resultat, medens senere netop saa- danne logisk slet begrundede Forsøg have vist sig yderst frugtbare. De andre, fremragende Mathematikere, som paa Vietas og i den nærmest følgende Tid gjorde nye Fremskridt og