Indbydelsesskrift til Kjøbenhavns Universitets Aarsfest i anledning af Hans Majestæt Kongens Fødselsdag den 8de April 1896
Heri: Om den historiske Udvikling af Matematikken som exakt Videnskab indtil udgangen af det 18de Aarhundrede

58 tegne, hvilkb Værdier af x og y der svare til hinanden, og at x skal være, livacL vi nu kalde uafhængig Variabel. Man skylder Pascal (1623—1662) et Fragment om den geometriske Bevisførelse, hvilken han tillægger stor Fuldkom- menhed, og som lian ønsker overført ogsaa paa andre Omraader. Tildet, han deri stærkest fremhæver, hører Fordringen om, at man, hver Gang man bruger et defineret Ord, i Tanken skal fastholde Definitionen for ikke at overføre det, som er ind- rømmet om det definerede Begreb, paa andre, som Sproget tilfældigvis betegner med samme Ord. Mærkelig nok skulde selve Mathematiken, som vi ville faa at se, snart i sin Brug af Tegnsproget komme til paa en næsten systematisk Maade at synde mod en med Pascals nær beslægtet Regel. Pascal, hvem den mathematiske Logik endvidere skylder det saa- kaldte fuldstændige Induktionsbevis, søgte for sine egne ma- thematiske Arbejder den samme sikre Grundvold, som var nedarvet fra de Gamle. Det samme gjaldt, for kim at nævne de allerstørste Mathematikere, om Fermat, ja endnu om Huygens, hvem der ellers ikke bliver Lejlighed til her at omtale, og, som vi senere skalle se, om Newton. Fermat (1601—1663) lod sig endog af ydre Hjælpe- midler nøje med den antike geometriske Fremstilling og det endnu lidet udviklede Tegnsprog, som allerede Vieta havde brugt. Hans infinitesimale Undersøgelser skulle vi snart nærmere omtale. I Taltheorieii har lian opstillet Resultater, som først ere beviste i langt senere Tider, ja tildels endnu vente paa Bevis. Disse Resultater, som maaske have bi- draget mest til hans Berømmelse, vedkomme os dog mindre lier, netop paa Grund af, at han ikke har efterladt Beviser. Nogle ere maaske endog blot opstillede hypothetisk ved en ufuldstændig Induktion, ja et enkelt er endog urigtigt. Endelig- har Fermat i Tilknytning til geometriske Sætninger navnlig om geometriske Steder, som uden Beviser ere opbevarede fra Oldtiden, udviklet en analytisk Geometri, som paa den ene Side maa have staaet de Gamles Udledelse af de samme