Indbydelsesskrift til Kjøbenhavns Universitets Aarsfest i anledning af Hans Majestæt Kongens Fødselsdag den 8de April 1896
Heri: Om den historiske Udvikling af Matematikken som exakt Videnskab indtil udgangen af det 18de Aarhundrede

<>6 og med den Tids Fremstillingsmidler, kun gjennemføres for exempelvis valgte Værdier af m, men dog saaledes, at man fuldkommen indser deres almindelige Gyldighed. Ikke mindst nøje slutter han sig ved Beregning af Buelængder til de Archimediske Principer. Den samme logiske Sikkerhed viser Fermat, hvor lian udfører en helt ny infinitesimal Operation, deii, der senere fik Navnet Differentiation. Han anvender den baade til Tangentbestemmelser og Maximums- og Minimumsbestem- melser og oplyser særlig disse Bestemmelser ved de Op- gaver, som de Gamle havde løst ved Brug af deres Diorismer. Der er herved ikke Tale om den Værdi, Forholdet mellem to Størrelser faar, naar de begge blive uendelig smaa — hvilket først vilde være nøjagtigt, naar det forklares, hvad, man mener med denne Betegnelse —. Han angiver derimod nøjagtig den Operation, som derved er at udføre, og ved denne sættes Tilvæxten efter fornøden Bortforkortning = 0, uden at der bliver Tale om uendelig smaa Størrelser. Blandt de andre betydelige Mathematikere, som sam- tidig beskjæftigede sig med Kvadraturer og andre saadamie Undersøgelser, som nu henføres til Integrationer, maatte Wallis danne den største Modsætning til Fermat i de Hen- seender, som. her beskjæftige os. Wallis viste nemlig ogsaa her en saaclan Tillid til Overensstemmelsen mellem de Til- fælde, som i hans aritlimetiserede Mathematik udtrykkes paa ensartet Maade, at han ligefrem overførte de Bestemmelser af (• m dx, som lian kun havde fundet for m hel og positiv paa dem, hvor m er bruden eller negativ. Vel var det først Newton, som indførte saadamie Exponenter i Tegnsproget; men Wallis sad netop inde med den arithm etiske Opfattelse, som har gjort denne Udvidelse naturlig. Hans berømte Be- stemmelse af yt er funden ved at overføre Bestemmelsen af .1 - - (1 — x j dx fra saadamie Ti]fælde, hvor han kunde ud- o