Indbydelsesskrift til Kjøbenhavns Universitets Aarsfest i anledning af Hans Majestæt Kongens Fødselsdag den 8de April 1896
Heri: Om den historiske Udvikling af Matematikken som exakt Videnskab indtil udgangen af det 18de Aarhundrede

71 Bevægelse kræver en nøjagtig Definition. Denne Indvending maa bortfalde over for hans bestemte Beskrivelse af Fluxio- nernes Dannelse. I Virkeligheden gjør han ikke noget andet Laan fra Mathematikens Kombination af Tid og Rum end det, vi endnu maa gjøre eller dog maatte g’jøre, hvis vi fast- holdt den nedarvede rumlige Fremstilling af Størrelserne x °g y- Vi kalde nemlig Grænsen for Forholdet mellem dx de samtidige Tilvæxter af x og y, naar begge svinde ind til 0, og bruge derved Tiden ganske som Newton, nemlig som en foreløbig uafhængig Variabel. At den ogsaa for Newton kun er foreløbig, viser han ved at kunne tage hvilken som helst af de andre Størrelser, f. Ex. x, til uafhængig Variabel, hvad han gjør, idet han fordrer, at den skal forandre sig jævnt, saaledes at Fluxionen x = 1. Dette kommer ham aabenbart særlig til Gode, naar der skal dannes højere Fluxio- ner, idet da Fluxionen x af x bliver 0. Begrebet uafhængig Variabel bliver ved Newtons Fremstilling fuldt saa klart som i moderne Lærebøger. At iøvrigt Fluxionsbegrebet for Newton stedse beholdt en nær Sammenhæng med Fluxionens mekaniske Anvendelse som Hastighed, hænger nøje sammen med, at lians infinite- simale Undersøgelser tildels gik Haand i Haand med dem, lian har fremstillet i Principia, selv om han der ikke liger frem gjør Brug af den af andre endnu ukjendte Fluxions- regniiig. Han kunde i alt Fald ikke endnu i den finde et saa solidt og anerkj endt Grundlag som det, der havdes i den gamle Geometri. Til denne knytter lian altsaa sin Frem- stilling; men den maa dog for at bruges suppleres med en Bække forudskikke de infinitesimale Princip er. Disse, som lian forstaar at passe sammen med den gamle Geometris Fordringer, navnlig ved at tindgaa den rent negative Be- stemmelse uendelig, give de infinitesimale Bestemmelser under Form af nøjagtig forklarede Grænseværdier. Dette stemmer fuldkommen med lians Bestemmelse af Fluxionerne.