Indbydelsesskrift til Kjøbenhavns Universitets Aarsfest i anledning af Hans Majestæt Kongens Fødselsdag den 8de April 1896
Heri: Om den historiske Udvikling af Matematikken som exakt Videnskab indtil udgangen af det 18de Aarhundrede
Forfatter: H.G. Zeuthen
År: 1896
Forlag: Trykt hos J. H. Schultz
Sted: KJØBENHAVN
Sider: 109
UDK: 510 Zeu TB Gl.
DOI: 10.48563/dtu-0000162
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
71
Bevægelse kræver en nøjagtig Definition. Denne Indvending
maa bortfalde over for hans bestemte Beskrivelse af Fluxio-
nernes Dannelse. I Virkeligheden gjør han ikke noget andet
Laan fra Mathematikens Kombination af Tid og Rum end
det, vi endnu maa gjøre eller dog maatte g’jøre, hvis vi fast-
holdt den nedarvede rumlige Fremstilling af Størrelserne
x °g y-
Vi kalde nemlig
Grænsen for Forholdet mellem
dx
de samtidige Tilvæxter af x og y, naar begge svinde ind til
0, og bruge derved Tiden ganske som Newton, nemlig som
en foreløbig uafhængig Variabel. At den ogsaa for Newton
kun er foreløbig, viser han ved at kunne tage hvilken som
helst af de andre Størrelser, f. Ex. x, til uafhængig Variabel,
hvad han gjør, idet han fordrer, at den skal forandre sig
jævnt, saaledes at Fluxionen x = 1. Dette kommer ham
aabenbart særlig til Gode, naar der skal dannes højere Fluxio-
ner, idet da Fluxionen x af x bliver 0. Begrebet uafhængig
Variabel bliver ved Newtons Fremstilling fuldt saa klart
som i moderne Lærebøger.
At iøvrigt Fluxionsbegrebet for Newton stedse beholdt
en nær Sammenhæng med Fluxionens mekaniske Anvendelse
som Hastighed, hænger nøje sammen med, at lians infinite-
simale Undersøgelser tildels gik Haand i Haand med dem,
lian har fremstillet i Principia, selv om han der ikke liger
frem gjør Brug af den af andre endnu ukjendte Fluxions-
regniiig. Han kunde i alt Fald ikke endnu i den finde et
saa solidt og anerkj endt Grundlag som det, der havdes i den
gamle Geometri. Til denne knytter lian altsaa sin Frem-
stilling; men den maa dog for at bruges suppleres med en
Bække forudskikke de infinitesimale Princip er. Disse, som
lian forstaar at passe sammen med den gamle Geometris
Fordringer, navnlig ved at tindgaa den rent negative Be-
stemmelse uendelig, give de infinitesimale Bestemmelser
under Form af nøjagtig forklarede Grænseværdier. Dette
stemmer fuldkommen med lians Bestemmelse af Fluxionerne.