Indbydelsesskrift til Kjøbenhavns Universitets Aarsfest i anledning af Hans Majestæt Kongens Fødselsdag den 8de April 1896
Heri: Om den historiske Udvikling af Matematikken som exakt Videnskab indtil udgangen af det 18de Aarhundrede

72 Netop Newtons strænge Fordringer til Exakthed og det Besvær, han kunde underkaste sig for at tilfredsstille disse Fordringer, turde have deres Andel i, at det ikke blev den af ham grundlagte Form for Infinitesimalregningen, som er trængt igjennem og har bevaret sig til vore Dage. De have endog foraarsaget dette paa rent udvortes Maade, da det tør antages, at Hovedgrunden til, at han lod sine vig- tigste Arbejder om Infinitesimalmethoderne henligge uud- givne til lang Tid efter, at hans yngre Medbejler Leibniz var kommen ham i Forkjøbet med sine, har været den, at han ikke overalt havde naaet at tilfredsstille sine egne Fordringer; men selv i de offentliggjorte Arbejder bliver Fremstillingen — der iøvrigt ikke altid faar alt det med, som behøves for at gjøre den lige saa klar som lians Tanke — besværet af de mange logiske Hensyn, han mener at burde tage. Naar han saaledes har Brug for (clet, vi nu kalde) Differentialkvo- tienten af en irrational Funktion, bringer han først den Lig- ning, der bestemmer den, paa rational Form, og differen- tierer saa Ligningen, medens Leibniz strax giver udtrykke- lige Differentiationsregler for explicite Funktioner, deriblandt ogsaa for Differentiation af Rodstørrelser. Det lader sig paa- vise, at Newton kj endte og brugte denne Regel før Leibniz, der endog først opstillede den, efter at han ved Newtons Breve havde lært den i denne Henseende saa vigtige Bino- mialformel at kjende. Newton har imidlertid ogsaa paa dette Punkt tindgaaet at benytte denne Formel, hvis Bevis han ikke besad i almengyldig Form.