Indbydelsesskrift til Kjøbenhavns Universitets Aarsfest i anledning af Hans Majestæt Kongens Fødselsdag den 8de April 1896
Heri: Om den historiske Udvikling af Matematikken som exakt Videnskab indtil udgangen af det 18de Aarhundrede

73 Indførelsen af uendelige (sniaa og store) Størrelser. Leibniz (1646—1716), der indtager en Plads over for Newton svarende til den, som Descartes indtog over for Fermat, Plato over for Eudoxos, liavde i det hele en over- ordentlig Sands for Mathematikens formelle Side. De samme Tegn for Differentialer og Integraler, som vi bruge den Dag i Dag, brugte han allerede paa en Tid, da han endnu ikke kunde gjøre synderlig udstrakte Anvendelser deraf, og førend han endnu vidste noget om, hvor meget videre Newton alle- rede var kommen paa det samme Omraade. Han saa tidlig, at disse Tegn vare vel skikkede til almindelig Brus;, medens Newton i lang Tid nærmest anvendte sine i os; for sig lige saa gode Eluxionsbetegnelser i sine personlige Undersøgelser. Leibniz saa ogsaa strax, at det var en Hovedsag at have bestemte og færdige Regler endog for de simpleste Opera- tioner. Efter selv at have dannet Regler for Differentiation af Produkt og Kvotient, tog han strax af Newtons nys berørte Meddelelse Anledning til ogsaa at opstille en bestemt Regel for Differentiation af Rodstørrelser, en Regel, som han trods den — for dennes Vedkommende — øjensynlige Paavirkning fra Newton g] ør sig til af. Ved saadanne Midler gjør lian Anvendelsen af Infinitesimalmetlioderne til en Regning, som man kan vinde Sikkerhed i at anvende, uden at man behøver til enhver Tid at holde sig de til Grund liggende Principer umiddelbart for Øje. Hvad mi selve disse Principer angaar, giver Leibniz Signalet til en lignende Frontforandring som den, Descartes foretager i Begyndelsen af sin Geometri. Descartes brød med den fra de Gramle nedarvede Fordring, at den af Arith- metik og Regning fremgaaede Form for Algebraen ikke maa 10