Indbydelsesskrift til Kjøbenhavns Universitets Aarsfest i anledning af Hans Majestæt Kongens Fødselsdag den 8de April 1896
Heri: Om den historiske Udvikling af Matematikken som exakt Videnskab indtil udgangen af det 18de Aarhundrede

76 store Indrømmelser og forraadte de uendelig smaa Størrelsers Sag. Det forekom dem vistnok, at noget af den Lethed i Opfindelseskunsten, som ogsaa Leibniz fremdrager, vilde gaa tabt, naar man skulde underlægge de anskuelige og let haandterlige uendelig smaa Størrelser en nærmere Forklaring. En saaclan udelod de derfor ganske. Den Mand, der har høstet nogle af de betydeligste Frugter af Leibniz’ Diffe- rential- og Integralregning og ved Siden af Leibniz bidraget mest til disse Regningers første Udvikling, JolianBernoulli, kan endog komme med en saa uforstaaelig Bemærkning som følgende: Man kan hverken bevise, at uendelig smaa Stør- relser ere til, eller at de ikke ere det; men sandsynligvis ere de til. Det synes, som om der forud for dette Spørgsmaal maatte gaa det, hvad uendelig smaa. Størrelser ere. En For- klaring herpaa mangler ogsaa ganske i den første Lærebog i Differentialregning, nemlig L’Hospitals Analyse des infini- ment petits (1696). Differenser (det, vi nu kalde Differen- tialer) siges at være de portions infiniment petites, som o. s. v., men der siges ikke, hvad der menes med infiniment petit. I en senere Kommentar bruger Varignon i sin Forklaring heraf Betegnelsen indéfiniment petit; men om end denne Om- skrivning peger i den rigtige Retning, er den dog ikke egnet til strax at gjøre Begrebet forstaaeligt for andre. Det 18de Aarhundrede blev altsaa, for saa vidt det ikke med Maclaurin fulgte Newtons omstændeligere Methode, op- lært til at bruge Differential- og Integralregning og at bruge dem godt, men det fik ikke fuld. Forklaring paa deres Grundprincip er. Tænkende Folk søgte da paa egen Haand at forstaa, hvad disse uendelig smaa Størrelser, som ere saa nyttige, egentlig ere. Exempelvis skal jeg omtale et Par saadanne Forsøg i den dansk-norske Litteratur. Den bekjendte Forfatter af Regnebøger C. Cramer ud- gav 1748 et lille Skrift paa 6 Sider*) med Titlen: Algebraisk *) I det mindste betegner Bibliotheca danica Cramer som Forf. til dette lille anonyme Skrift.