Indbydelsesskrift til Kjøbenhavns Universitets Aarsfest i anledning af Hans Majestæt Kongens Fødselsdag den 8de April 1896
Heri: Om den historiske Udvikling af Matematikken som exakt Videnskab indtil udgangen af det 18de Aarhundrede

78 Litteraturer, deriblandt ogsaa saadanne, der ere lige saa nøjag- tige som Cramers og samtidig komme den existerende Differen- tialregning nærmere. Saadanne findes f. Ex. lios den store Mathematiker Euler. Det var imidlertid bestandig kim Forkla- ringer af de uendelige (smaa eller store) Størrelser, man nu en Gang brugte i Mathematiken, ikke en saadan Definition, som fra først af kunde give disse Størrelser den Hjemmel, som de hverken faa ved at kaldes uendelige eller Størrelser. Derfor se vi endnu den store franske Mathematiker Lagrange (1736—1813) gjøre et Forsøg af ny Art paa at undgaa dem. Taylor havde knyttet Funktionernes Udvikling i Bække til Dannelsen af Differentialkvotienter. Lagrange gik den omvendte Vej og knyttede Dannelsen af Differential- kvotienter eller, som han kaldte dem, afledecle Funktioner til Funktionernes Fremstilling ved Rækkerne. De til denne Dannelse nødvendige Operationer og Betragtningsmaader blive dog væsentlig de samme, hvad enten de komme paa det ene eller paa det andet Punkt, og derved bliver Lagran- ges Bestemmelse i Virkeligheden ikke saa meget forskj ellig fra Newtons. Kun naar Funktionerne fra først af ere fore- lagte som Potensrækker, fører Lagranges Fremgangsmaade umiddelbart til Maalet. I udtrykkelig at tage saadanne Rækker til Udgangspunkt for Funktionernes Bestemmelse bestaar Lagranges Hovedfortjeneste paa dette Punkt, om end den forudsatte Fremstilling ikke er mulig for alle Funktio- ners Vedkommende. Det 18de Åarliundrede. Ved Begyndelsen af det 18de Aarhundrede var Mathema- tiken væsentlig løsreven fra de Grundlag, hvorpaa man siden Oldtiden havde søgt at bygge dens logiske Sikkerhed. For det første var den almindelige Størrelseslære efterliaanden