Forelæsninger over Maskinlære
For Ingenieurer og Mekanikere

__________ __________ 96 ___________ (x 4- d x) rS3±dIl^+Px_±d(Pz)l = Æ+_El.) — d xfP-+ Sx ) 1 E m E J VE mE/ VE m EJ eller x d (Sx) . Sx d x . x d (px) , px d x _ pxdx __ Sx d x E E m É mE jjf E m E Der existerer imidlertid en vis Relation imellem px og Sx, hvorved den sidste kan bortelimineres; tilbage bliver der da en Differentialligning mellem px og x, der let integreres. Relationen mellem px og Sx findes saaledes: Elementet A B mellem Radius x og x + d x, samt sva- rende til den uendelig lille Centrivinkel (p, paavirkes af de ydre Kræfter px, px + d px samt de 2 Kræfter Sx, een ved hver Ende. Alle disse Kræfter regnede paa Eenhed af Areal. Ele- mentets Længde = x . (f, Tykkelse d x. Kræfterne skulle holde hinanden i Ligevægt paa Elementet, altsaa px . x (f> — 2 Sx sin ( d x — (px + d px) (x -|- d x) y> = 0, V 2 men da </> er uendelig lille, sættes istedetfor sin hvorved 2 Sx = — px — x d—2*), d x hvoraf atter ved Differentiation dJSx) = _ 2 d px _ x d2px d x ' d x d x‘2' Indsættes disse Værdier af Sx og ÉJh i den først fundne ° dx Differentialligning, faaes: d 2 Px i 3 d px. d x‘‘ x d x ’ sættes —= y? bliver d x p + — y = 0 d x x eller y = JsPi} = d x x3 hvoraf px == C2 — —L. E 2 xu-