Om Identiteten af Lyssvingninger og elektriske Strømme

42 19 dw dy' første af disse, dv Elimineres nu ved Hjælp af disse Ligninger ----------- (i Z dw du du dv . r. . , -- 7- af Ligningerne (B), vil den dx-------------------------------------------dz dy-dx efter at være integreret med Hensyn til t, give d (da dß\ d (dy da\ 1 du . _ I __ ____ _L i __ _ I _— _ _ i_____________ 4 TlU dy\dy dx) dz\dx dz) \kdt som er identisk med den første af Ligningerne (8), og sættes heri, istedenfor det sidste Led, ifølge (5), — 4/rw = A2« 1 d~ a a* dt^ ’ samt indføres Betegnelsen £2, vil man, efter atter at have inte- greret med Hensyn til t, erholde „7 (d£2 , 2 da\ u=-a\di+^diy C Da vi have a = — , ere vi altsaa komne tilbage til den første ]/2 Ligning (A) og de to andre udledes heraf ved Analogi. De Konstanter, som skulde være tilføjede ved de to Integrationer med Hensyn til t, ere her udeladte, da det let sees, at saa- danne arbitrære Konstanter ikke her ville have nogen Betydning. Dette Resultat afgiver et nyt Bevis for Identiteten af Lys- svingninger og elektriske Strømme, da vi nu see, at det ikke alene er Lovene for Lyset som kunne udledes af Lovene for de elektriske Strømme, men at man ogsaa kan gaae den omvendte Vej, naar man netop tilføjer de samme Grændsebetingelser, som Lystheorien fordrer. Man bliver saaledes i Stand til ved Regning alene at udlede saavel den fordelende Virkning af fri Elektricitet, denne sidste defineret ved de Kirchhoff’ske Lignin- ger (2), som den inducerende Virkning af variable elektriske Strømme, idet begge Dele ere indeholdte i Ligningerne (A), ved blot at gaae ud fra de Kjendsgjerninger, hentede fra Lyslæren, som ere nødvendige for at udlede Lovene for Lyset, og dernæst til de fundne partielle Differentialligninger imellem de saakaldte