Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

104 Tg. 27. VINKLEN. 3% eller som 56° 15'. Således kan Grademål på en Gang være Mål for Cirklen og for Liniens Drejning, altså i nærværende Tilfælde for Heldningen. Dette vilde dog efter almindelig Sprogbrug ikke gjælde for Heldningen længere, end til Drejningen eller Held- ningen blev I eller 90 °. Fort- sættes Drejningen videre, vil Heldningen begynde at aftage, men til modsat Side. Tilmed vilde det også være mindre godt at tale om en Linies »Heldning« imod en anden Linie, som ikke selv var vandret; og da man nu netop tidt har Brug for en sådan Angivelse, give vi hellere Slip på Ordet Held- ning og udtrykke og måle en Linies Stilling i Forhold til en anden ved den Brøkdel af en hel Omdrejning, som man måtte tænke sig, at den ene Linie havde gjort, hvis den havde begyndt med at falde sammen med den anden og derfra var drejet hen i den Stilling, den nu indtager; denne Brøkdel, som vi kalde en Vinkel, dannet af to Linier, er den samme som den Brøkdel af en Cirkel om Liniernes Skjæringspunkt, som Linierne afskjære af denne, og udtrykkes derfor, ligesom sidstnævnte, i Grader, Minuter og Sekunder. En sådan fuldstændig Redegjørelse for en Vinkel er næppe givet fra Babyloniernes eller Ægypternes Side; men Spiren hertil findes i Babyloniernes Gradangivelser. Hel Klarhed vinder Sagen først hos Grækerne, der byggede videre på babylonisk og ægyptisk mathe- matiske Forudsætninger; men vi savne historiske Enkelt- heder til at kunne efterspore, når og hos hvem en Vinkel udtrykt som en Brøk for første Gang bliver Menneskeslægten klart bevidst. Da denne Sag imidlertid har så nøje Sammenhæng med Cirklens Gradering, at allerede denne må siges at være et væsentligt Skridt