Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

VINKLEN. 105 hen imod en klar Opfattelse af Vinklen og dens Måling, gjør man i hvert Fald næppe Uret i at give Babylonierne Æren for en vigtig Del af dette Fremskridt, og at anse Stjernerne som en væsentlig Drivkraft dertil. At finde Udtryk og Mål for sådanne Størrelser (Længde, Fladefang, Rumfang, Vægt osv.), som i det dag- lige Liv have virkelig Betydning, har forholdsvis været let i Sammenligning med at finde Udtryk og Mål for en Vinkel, der for den dagligdags Anskuelse mere betegner ■en Stilling (af en Linie til en anden) end just en Stør* reise. Dette fåer man let at føle, når en Vinkel stundom findes udtrykt som den Del af Rummet, a (Tg. 28), der findes mellem to Linier, som skjære hinanden, med den Tilføjelse, at Li- nierne tænkes forlængede i det Uende- lige. Folk bemærke da tidt ganske naturligt: »Så må Rummet a da også være uendeligt«. »Ja!« »Men der kan da ikke være noget, der er mere end uendelig stort, og der kan jo så ikke gives nogen større Vinkel«. Skjøndt Mathematikere nu ikke ganske kunne indrømme Rigtigheden af denne sidste Sætning, men må forbeholde sig først senere at belyse den lidt nærmere, så viser dog en sådan Bemærkning, at det er ret rimeligt, at det fra først af kan have faldet svært at opfatte en Vinkel klart som en Størrelse og dette Skridt må derfor anses som et betydningsfuldt Skridt i Geometrien. § 77. At en Linie gåer »tværs på« en anden (Tg. 29) må selvfølgelig forståes således, at ikke nogen af de fire Vinkler er større end sin Nabo, at altså alle Vinklerne ere ligestore, hver lig med { eller 90 °. Man kalder en sådan Vinkel en ret Vinkel (skriver ofte 1 R) og siger, al den ene Linie ståer vinkelret på den anden. En Vinkel, der er mindre end en ret, kaldes en spids Vinkel (Tg. 28), en, der er større end en ret, kaldes en