Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

TEGNING. 131 Lad således være givet ab | pu | cd (Tg. 50). Når man da fra et Punkt s i ab tegner en Linie st # pu. skal det bevises, at st er lig pu. Tegnes nemlig en ret Linie fra u til s, vil Trekanterne ups og stu være samfældige; thi de have en Side lige stor, nemlig us, som er fælles for begge Trekanter, og de lo hosliggende Vinkler, nemlig X sup = ust og usp = z. sut, fordi deres Ben ere parallele og i modsatte Retninger (§ 99). Når Trekanterne ere samfældige, ere pu lig st. Da det samme kan siges, hvor langt end s rykker hen ad Linien ab, må Afstanden fra ethvert Punkt i denne til cd altid være lige stor; de nå altså aldrig hinanden. Ex. 1. En Firkant, hvori to og to Sider ere parallele, Tg. 51, kaldes et ---------------- Parallelogram. Bevis, at en Diagonal \ '' \ deler et Parallelogram i to samfældige \ \ Trekanter.' —-----------—• Ex. 2. Bevis, at de modstående Tg. 51. Sider i et Parallelogram ere ligestore, og Vinklerne ligeså. Ex. 3. Bevis, at Diagonalerne i et Parallelogram halvere hinanden. Tegning. § 101. Ligesom den praktiske Trang ti] at kunne tælle og foretage Regninger efterhånden bragte Menneske- tanken til at sysle med de abstrakte Tal, således have også de Tegninger, man udførte af Jordstykker, Byg- ninger, astronomiske Forhold m. m. givet Anledning til nøjagtigere Tænkning over Tegningernes geometriske Egenskaber. Tegnekunsten er altså for en Del gået forud for den egentlige Geometri, og vi træffe hos Old- tidsfolkene, Ægypterne, Babylonierne o. fl., ikke alene Tegninger af virkelige Gjenstande (Mennesker, Dyr, 9*