Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

130 PARALLELE LINIER. Supplementvinkler ere: de Vinkler, hvis ene Ben gåer i samme Retning, og hvis andet Ben gåer i indbyrdes modsat Retning. Ex. 1. Bevis at lignende Sætninger gjcelder om to hvilke- somhelst Vinkler, hvis Ben ere parvis parallele. Ex. 2. I en retvinklet Trekant tegnes en Linie fra den rette Vinkels Spids til Midten af den modstående Side, og fra dette Punkt atter to Linier parallele med Trekantens to andre Sider. Hvorledes blive de 4 Trekanter beskafne, som herved opstå? § 100. Man har rimeligvis fra først af også be- tragtet det som en Selvfølge, at: Parallele Linier ville, hvor langt de end forlænges, ikke skjære hinanden. Når man tegnede Rektangler på omhyggelig Måde, må der have været rigelig Lejlighed til at erfare, at Af- standen mellem ab og cd (Tg. 49) var den samme ved st som —b ved pu. Det er vel endog rime- ligt, at Forestillingen herom har været ligeså rådende ved de ~d første Forsøg på at udstikke parallele Linier, som Tanken om, at Linierne skulle ståvinkel- Vi skulle dog nu se, at når blot den ret på hinanden. ene Ting ståer fast, når man blot har sørget for, at de a—V_____*_______h Tg. 50. to Linier ab og cd begge ere vinkelrette på pu, kan man slutte sig til den anden Ting, nemlig, at de overalt må have samme Afstand og altså ikke kunne skjære hinanden.