Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

TEGNING. 135 Stykke til hver Side af Punktet c, og fra de to nye Punkter b og d slå Krydsbuer med et og samme Mål. En Linie fra Kryds- punktet f til det givne Punkt c er da vinkelret. Hvorfor? (Ex. 2). b c d Tg. 57. Ex. 6. Der er givet en ret Linie og et Punkt udenfor denne. Hvorledes skulde man på en noget lignende Måde som i Ex. 5 tegne en Linie fra Punktet vinkelret på Linien? Ex. 7. På Enden af en ret Linie, som ikke kan forlænges, skal tegnes en Linie vinkelret. — Man kan bruge Sætningen om en retvinklet Trekant i Halvcirklen så- ledes. Lad ab (Tg. 58) være den givne Linie, b Endepunktet. Man vælger da et eller andet Punkt c, og med dette som Centrum og Målet cb i Passeren tegner man en Cirkel. Denne skjærer Linien ab i et Punkt d. Gjennem d og c tegnes en ret Linie, som skjærer Cirklen i et Punkt e. En Linie eb tegnes. Denne er da vinkelret på ab (§ 95). Ex. 8. Fra et Punkt ved Siden af Tg. 58. Enden af en ret Linie, der ikke kan forlænges, skal tegnes en Linie vinkelret på Linien. Lad ab (Tg. 59) være Linien, c Punktet. Man tegner da en ret Linie fra c til et eller andet Punkt i ab, f. Fx. d. Man søger Midten af cd (Ex. 3), nemlig o. Om dette som Midtpunkt og med oc i Passeren slåes en Cirkel. Denne vil skjære ab i Punktet e. En Linie tegnes fra c til e. Den er den søgte. Hvorfor? Ex. 9 a. Skulde en Vinkel afsættes lig med en given, vilde det kunne ske ved at tegne en ret Linie fra etjeller andet Punkt i det ene Ben til et eller andet Punkt i det andet Ben. Man fåer således en Trekant, hvis ene Vinkel er den givne. Trekanten kan flyttes <Ex. 2), og dermed er Vinklen flyttet. — Man indser let, at Trekanter, der have en Vinkel og de to hosliggende Sider lige ■store, ere samfældige;