Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

TREKANTSVINKLERNE. 139 (Tg. 65). Når man fra en Vinkelspids a tegner en Linie ad vinkelret på den modstående Side öc, og således skjærer Trekanten i to retvinklede Trekanter adb og adc, vil enhver af disse kunne udfyldes til et Rektangel ved Hjælp af de med dem omvendt-samfældige Trekanter bea og cfa. Disse to Rektangler have i alt 8 rette Vinkler, deres Halvdele adb og adc have altså 4 rette. Men disse to Trekanter have foruden den uligebenede Trekant abc's 2 Vinkler tillige de to rette Vinkler ved d, der altså må regnes fra. Og man indser således, at Vinklerne i den uligesidede Trekant også tilsammen ere to rette. Tg. 65. Tg. 66. §104. Således er man ofte, Trin for Trin, nået fra Sætninger, som ere iøjnefaldende under særlig regelmæs- sige Former, til Sætninger af større Almengyldighed og Rækkevidde. Dette er ofte »Opdagelsens« Vej. Men så er det også gjerne gået således, at når det først er op- daget, at flere sådanne særlige Tilfælde kunne udtales under ét, nemlig: I enhver Trekant ere Vinklerne tilsammen lig med to rette, så har man gjerne fundet en simpel Måde at be- tragte og bevise det Hele på. En sådan blev given af den Mathematiker, Pythagoras, eller hans Lærlinger, som vi i næste Afsnit komme til; men den skal for Forbin- delsens Skyld nævnes her.