Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

138 TI {E KANT SVIN KLERNE. hører vistnok til de ældste mat.hematiske Fremskridt blandt Grækerne. Det er måske selve Thales, der sigtes Tg. 63. til, når en geometrisk Forfatter, Geminos, i Århundredet før Kristus, skriver, at denne Sag allerede er kommen frem hos de gamle Geometrikere i føl- gende 3 Skridt. En lignende Tegning som Tg. 8 viser, at 6 Spidser af regelmæssige eller ligesidede Tre- kanter passe sammen om et Punkt. Det samme ses af den Figur, man fåer ved at dele Cirklen i 6 ligestore Dele (§ 74), og tegne rette Linier fra Delingspunkt til Delings- punkt såvelsom fra Delingspunkterne til Centrum, hvorved man fåer en Sexkant som Tg. 63. Når 6 Vinkler af ligesidede Trekanter således uclgjøre 4 rette Vinkler, må 3 af dem udgjøre 2 rette. Altså ere de tre Vinkler i en ligesidet Trekant tilsammen to rette. Dernæst har man betragtet den ligebenede Trekant. Ved at overskjære denne (Tg. 64) med en Linie fra Tg- 64. med sin længste Toppunktet til Midten af Grundlinien, fåer man åbenbart to (omvendt-) sam- fældige Trekanter (§ 102, Ex. 2), hvor altså Z. c = A. d, og da disse Vinkler tilsammen ere to rette, er hver lig 1 ret. Disse to Trekanter kunne åben- bart sættes sammen til et Rektangel, derved at den ene vendes om og lægges Side langs den andens længste Side. Af Rektanglets 4 rette Vinkler ere c og d de to. De to andre rette ere a og e, b og o: men disse 4 ere netop den ligebenede Trekants Vinkler, altså ere også Vinklerne i en ligebenet Trekant tilsammen lig to rette. Endelig har pian betragtet en uligebenet Trekant abc