Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

PYTHAGORAS. 141 En Trekants udvendige Vinkel er lig de to indvendig modstående tilsammen. Således er i Tg. 68 Vinkel d lig Vinkel a og l> til- sammen. Ex. 1. En udvendig Vinkel af en retvinklet Trekant er 117 ° 15'. Hvor store ere Trekantens Vinkler? Ex. 2. Når man tager en udvendig Vinkel ved hver af cn Trekants 3 Spidser, hvor store ere da sådanne 3 Vinkler tilsammen? Ex. 3. Hvor meget udgjøre enhver Firkants Vinkler tilsammen? Ligeså enhver Femkants, enhver Sexkants, Syvkants, Hundredekants? Det sidste må naturligvis klares, uden at man tegner den. Tg. 69. Ex. 4. Dersom man tager en udvendig Vinkel ved hver Spids af de nævnte Figurer, hvor meget udgjøre da disse udvendige Vinkler tilsammen for hver enkelt Figur. Ex. 5. En Firkant med 4 lige store Sider kaldes en Rhombus, Tg. 69. Bevis, at en Rhombus er et Parallelogram. Ex. 6. Bevis, at Diagonalerne i en Rhombus halvere Vink- lerne. Hvilken Vinkel danne de med hinanden? Pythagoras. § 106. Medens det var i det. fra Midten af Ilte til Midten af 6te Århundrede f. Kr. blomstrende, Jonien, at Mathematiken skulde grundlægges blandt Grækerne, så flyttede Skuespladsen såvel for denne Sag som for andre udmærkede græske Fremskridt sig fra Østen til det fjernere Vesten, da Jonien i Midten af det 6te Arh. f. Kr. kom under fremmed Herredømme, først lydisk og så persisk. Det blev nu i de græske Plantestæder på Sicilien og i Syditalien, »Storgrækenland«, at Kultur-