Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

152 FLADEFANGS OMDANNELSE. samme Paralleler, vil man kunne besvare Spørgsmålet: Hvilke Linier skal man måle og folde for at beregne et Parallelograms Fladefang ? 2 Måder. § 113. Trekanter, der have en Side fælles, og hvis modstående Spidser ligge i en ret Linie parallel med hin Side, ere lig estor e og halvt så store som et Parallelogram på samme Linie og mellem samme Paralleler. Lad abc (Tg. 73) være den ene Trekant, dbc den anden. Tegnes ce parallel med ba, er abce et Parallelo- Tg. 73. gram, og Trekant abc dettes Halvdel (§ 100, Ex. 1). Tegnes cf bel, bliver ligeledes Trekant dbc Halvdelen af Parallelogrammet dbcf. Da Parallelogrammerne abce og dbcf ere ligestore (§ 112), og Trekanterne abc og dbc ere disses Halvdele, ere disse ligestore. Afstanden mellem Parallelerne eller en Linie fra Trekantens Vinkelspids vinkelret på den modstående Side kaldes Trekantens Højde, og bemeldte Side dens (Hundlinie. Ex. 1. Hvorledes beregnes en Trekants Fladefang? Ex. 2. Hvilke Linier vilde man måle i Tg. 74 for at beregne Bladefanget af Trekanten abc? To Måder. Hvilke Linier skulde tegnes og måles for at gjøre Beregningen på en tredie Måde? Ex. 3. Enhver retlinet Figur, hvis Fladefang skal findes, kan ved Diagonaler deles i Trekanter; hver Trekant beregnes for sig, og sluttelig lægges alle Trekanter sammen. I Tg. 75 er ae- 80 Alen, df—4ß Alen, bg = 32 Alen. Hvor stort er Fladefanget af abed? Ex. 4. Beregn Fladefanget af et Trapetz, o: en Firkant, hvori