Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

FLADEFANGS OMDANNELSE. 151 Og Trekanter behandles her på samme Måde. Så- ledes må følgende Markstykke åbenbart være trekantet: 5 Intet 17 17 42|, hvor ganske rigtig Gange 17 er 42 Skulde virkelig Ægypterne have været i Stand til at gjøre det bedre, kan man ikke sige andet, når de på en så monumental Måde fastslåer Præsteskabets Ejen- domme. end, at man må have været så bundet af kanoniserede Forskrifter om, hvorledes der skulde regnes, at Tankens Evne til at gå sine egne Veje ikke kan antages at være blevet synderlig udviklet. Særlig med dette for Øje, at Fladefangsberegning før Pythagoras’ Tid synes at have været en så hånd- værksmæssig Sag, undertiden endog med kun ringe Grad af Tilnærmelse til det rigtige, kan det forståes, når en Historieskriver beundrer »det højere Synspunkt, hvor- fra Pythagoras betragtede Mathematiken«. § 112. Parallelogrammer, der have en Side fælles, og hvis modsatte Sider ligge i en og samme rette Linie, have lige store Fladefang. Lad rvxt (Tg. 72) være det ene Parallelogram, svxu det andet. Man indser let, rv^tx (§ 100, Ex. 2); og af samme Grund vs = xw, og endelig er Xttvs = </.txu (§ 99, Ex. 1). Når Trekan- terne rvs og txu altså (§ 102, Ex. 9 a) ere samfældige, og man fra Parallelogrammet af- skjærer den ene og sætter den anden til, bliver Fladefanget uforandret. Afstanden mellem to parallele Sider i et Parallelo- gram kaldes dettes Højde, og en af de nævnte Sider er da dettes Grundlinie. at A vvs c/5 A txw, Tg. 72. Ex. Sammenligner man således et Parallelogram med det Rektangel, der har samme Grundlinie, og som ligger imellem de