Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

Forfatter: Poul La Cour

År: 1888

Forlag: P.G. Philipsens Forlag

Sted: Kjøbenhavn

Sider: 374

UDK: 510 La Cour TB Gl.

DOI: 10.48563/dtu-0000175

Med 174 Textbilleder og en Tavle.

Søgning i bogen

Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.

Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.

Download PDF

Digitaliseret bog

Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.

Side af 394 Forrige Næste
»USIGELIGE« STØRRELSER. 163 i den grå Oldtid og var en af de Figurer, som Pytha- goras særlig beskjæftigede sig med. Anvendte Pythagoras nu sin Læresætning på denne, fandt han (Tg. 84), at Tg. 84, et Kvadrat på Hypothenusen b er dobbelt så stort som et. Kvadrat på Siden a. . Rigtigheden af dette stadfæster sig her særlig let, idet Kvadratet på a beståer af to retvinklede ligebenede Trekanter samfældige med den givne, og Kvadratet på b beståer af 4 sådanne Trekanter. Da 2 Gange 2 er 4, ere de to Kvadrater på a lige store med Kvadratet på b. § 121. Når man nu tilforn vidste, at man fåer en ret Vinkel ved at sammensætte Linierne 3, 4 og 5 (Tg. 68), og heri havde et værdifuldt Middel til Dannel- sen af en ret Vinkel, så kunde det ligge nær for Pytha- goras, som i Babylon har kunnet få en stærkere Til- skyndelse til at indføre Tal i Geometrien end i Ægypten, at prøve på at finde, hvilke Tal der kan passe for a og for b. Og vi stå her ved en anden af Pythagoras’ store Opdagelser, nemlig, at der blandt Tallenes uendelige il*