Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

PYTHAGORÆISKE TALSPEKULATIONER. 175 Disse Tal fik derefter Navnet Trekantstal eller Trigonal- tal, en Række Tal, der har fået noget større Betyd- ning i Mathematiken. Pythagoras bemærkede om disse Tal, at når man sammenlægger to efter hinanden følgende Trigonaltal, få'er man et Kvadrattal, nemlig: m , 1 3 6 10 15 21 28 36 45 55 66 ... Trigonaltal: x 3 6 10 15 21 28 36 45 55 tilsammen 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 ... Billedligt forståes dette således. Skydes to efter hinanden følgende Trigonaltal sammen, nemlig: fåes en Figur, der ved at vrides, men uden at forandre Enheder, bliver til et Kvadrat. § 132. Pythagoras’ Filosofi havde blandt andet travlt med Modsætninger. Således opstilledes følgende 10 Par: 1, begrændset og ubegrændset 2, ulige og lige 3, én og mange 4, højre og venstre 5, mandligt og kvindeligt 6, hvilende og bevæget 7, ret og krumt 8, lyst og mørkt 9, godt og ondt 10, kvadratisk og heteromekt, en sær Blanding, hvis filosofiske Sammenhæng vi ikke her skulle forsøge at finde rede i; men i Nr. 2 og 10