Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

176 PROPORTIONER. gjenkjender man Tallene fra §§ 129 og 130. Man anså forøvrigt de ulige Tal for hellige, de lige for ikke hel- lige. Hine gave det fuldendte, nemlig Kvadrater, disse det mindre fuldkomne, Heteromekerne. Trigonaltallene vare en Sammensætning af begge Dele; men ved gjentagen Behandling kunde de dog afføde det fuldkomne, Kva- draterne. Vi se således, at Pythagoras’ udmærkede mathe- matiske Spekulationer ikke ganske have været uden Bi- hensigter, og vi kunne heraf skjønne, at hans Arbejder have været knyttede til visse religiøse Forestillinger. I Ægypten og Babylon havde man sine Hensigter — mere end Bihensigter — med Stjerneiagttagelser og der- hen hørende Spekulationer, nemlig at spå ud af Stjer- nerne. I den græske Astronomi trådte dette i Bag- grunden og var til Tider næppe en Gang nogen Bihensigt; men medens Pythagoras i mathematisk Hen- seende gjorde så store Fremskridt, fortsatte han dog — og således gik det fremdeles i mange Ar efter ham — med at knytte de mathematiske Sandheder til Gud- dommen og til Forholdet til samme. Under dette, og måske på sin Vis ægget ved denne Omstændighed, kom dog også en Mængde rent mathe- mathematiske Opdagelser frem. Således studerede Py- thagoras foruden de omtalte Rækker endnu flere andre, som have fået stor Betydning i Mathematiken, men som ikke skulle omtales her. Proportioner. § 133. At tegne en Figur, der ligner en anden, men har en anden Størrelse, er en Opgave, man allerede