Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

188 PROPORTIONER. store Dele (f. Ex. 7). Fra den ene Ende af Linien ab tegner man en ret Linie bx ud i en vilkårlig Retning. Hen ad denne afsætter man 7 lige store — men ligegyldigt, hvor store — Stykker bl, Im osv. Fra det sidste Stykkes Endepunkt r tegnes en ret Linie til a, og fra alle de andre tegnes Paralleler. o Tg. 96. E x. 2. At dele en ret Linie ab i et Antal, f. Ex. 5, Stykker, der stå i de samme Forhold som 5 givne Linier, udføres på lig- nende Måde som Ex. 1, blot at det ikke er lige store Stykker, der afsættes henad bx, men de 5 givne Linier. E x. 3. Del en ret Linie ab i et Antal, f. Ex. 4, Stykker, der stå i Forhold som 4 givne Tal, f. Ex. Tallene 3, 5, 1 og 2. Anm. Sådanne Opgaver, der også kunne løses ved Regning, kunne jevnlig forefalde i det daglige Liv, f. Ex. at dele et Vej- stykke til Vedligeholdelse mellem 7 Mand, der tidligere have havt visse andre givne Vejstykker (Ex. 2), eller som skulle have Arbejde i Forhold til deres Hartkorn, som f. Ex. 5, 4, 7, 2, 13, 3 og 9 Skjæpper. 4 144. En Sætning, som ifølge Plutark har været kjendt af Pythagoras, og som blev brugt meget af Py- thagoræerne er følgende: To ligedannede ligurers Fladefang forholde sig lige- som Fladefangene af Kvadrater på et Par ensliggende Sider. Dette er en meget vigtig Sætning, som på en simpel Måde tjener til Sammenligning af ligedannede Figurers