Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

PROPORTIONER. 187 anden c. Linien BD tegnes og fra C en Linie parallel dermed. DB er da x. Ex. Vælg en Linieenhed, og find ved Tegning en Størrelse, der forholder sig til 7 ligesom 20 til 13. Gjøl- dette på to Måder i Lighed, dels med Tg. 92, dels med Tg. 94, og prøv, om begge Måder give samme Størrelse. § 143. Man kan på lignende Måde som i § 142 indse, at når flere Paralleler overskjære to rette Linier, ville to på den ene afskårne Stykker stå i samme For- hold, som de tilsvarende afskårne Stykker på den anden. Lad m, n, o, p, g (Tg. 95) være de parallele Linier, st og uv de to Linier, der skjæres, da tegnes e‘, f‘, g‘, h‘ pa- rallele med uv, og man har, at f. Ex. a og b stå i samme Tg. 95. Forhold som e‘ ogf‘ eller, hvad der er det samme, som e og f, eller f. Ex. b og d stå i samme Forhold som f‘ og h‘ eller f og h. Man udtrykker alt dette på en Gang ved at sige, at Forholdene mellem a, b, c og d ere de samme som mellem e, f, g og h. Herved kan løses adskillige vigtige Opgaver. Ex. 1. At dele en ret Linie ab (Tg. 96) i et vist Antal lige