Historisk Mathematik
Et indledende Kursus
Forfatter: Poul La Cour
År: 1888
Forlag: P.G. Philipsens Forlag
Sted: Kjøbenhavn
Sider: 374
UDK: 510 La Cour TB Gl.
DOI: 10.48563/dtu-0000175
Med 174 Textbilleder og en Tavle.
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
186
PROPORTIONER
altid den fjerde (»Fjerdeproportionalen«) findes, f. Ex.
på lignende Måde som Tg. 91. Man behøver imidlertid
ikke at tegne den ny Trekant på et helt andet Sted;
Tg. 92.
man kan lade den beholde Vinklen
mellem a og c (Tg. 92), altså fra
denne Vinkelspids afsætte b og igjen-
nem &’s Endepunkt tegne en Linie
parallel med den første Trekants tredie
Side; thi også således fåer man to
ligedannede Trekanter, hvor a og b
ere ensliggende og c og x ligeså,
altså i samme Forhold.
Man vilde også kunne afsætte b
fra «’s anden Ende (Tg. 93), hvorved de ligedannede
Trekanter bleve mno og opq. Men forlænges qp til den
skjærer Forlængelsen af mn i r vil nopr være et Pa-
Tg. 94.
rallelogram, og altså er nr også lig x (§ 100, Ex. 2). —
Man behøvede åbenbart slet ikke at have tegnet op, men
kunde strax have tegnet qr^on-, og nr er da den søgte
Fjerdeproportional.
Tg. 94 viser, hvorledes Opgaven nu løses let og
hurtigt. Der er givet 3 Størrelser a, b og c. Fra et
Punkt A tegnes to Linier AG og AE i hvilkesomhelst
Retninger; på den ene afsættes først a og så b, på den