Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

PROPORTIONER. 185 mere blev Grundlaget for Forskningerne i den nær- meste Tid. § 141. Lad der være givet Størrelserne a og b man kan gjerne tænke på Varemængderne) Tg. 91, der stå i et vist Forhold til hinanden, og tillige Størrelsen c (Prisen på a), da skal man finde en Størrelse x således Tg. 91. beskaffen, at (Prisen) x ståer i samme Forhold til (Pri- sen) c, som (Varen) b til (Varen) a, eller — hvad der er det samme, at (Varen) a ståer i samme Forhold til (Varen) ö, som (Prisen) c til (Prisen) x. Opgaven kan løses derved, at man tegner en Tre- kant, hvis to Sider ere a og c — iøvrigt er Trekantens Form ligegyldig — og dernæst tegner en anden Trekant ligedannet med den første, men således, at den med cl ensliggende Side bliver b. Dette sidste kan åben- bart ske derved, at man afsætter b på Forlængelsen af et og fra b's Ender tegner to Linier parallele med den anden Trekants to Sider. Derved blive nemlig Vinklerne ved b stykkevis lig Vinklerne ved a. Trekanterne ere altså ligedannede (§ 136), og x ensliggende mod c, følge- lig i samme Forhold til c, som b til a. § 142. Fire sådanne Størrelser danne, hvad man kalder en Proportion^ og når de tre ere kjendte, kan