Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

184 PROPORTIONER. Forskrifter som en Overlevering stammende fra Gud- dommen, ligeså samvittighedsfuldt søgte nu Pythagoras at komme til Forståelse af disse og af nye hemmelige Guddomstanker, og denne Ihærdighed er det måske navnlig, vi skylde den store Udvikling, som Pythagoras og hans Skole gav Mathematiken. § 140. Der kan nu ofte stille sig følgende Opgave: når der er givet et vist Forhold, da at finde en Størrelse, som står i samme Forhold til en given. Et industridrivende og handlende Folk som Baby- lonierne [Q] har særlig havt Brug for Løsningen af en sådan Opgave, som ligger for, hver Gang Prisen skal beregnes på en Vare, hvis Mængde er en anden end den Varemængde, hvorpå Prisen ellers angives. Ved man, at Prisen på en Favn (eller 3 Alen) Toug er 36 Øre, og vil man vide Prisen på 5 Alen Toug, gjælder det om at finde et Tal (60), der ståer i samme Forhold til Prisen 36, som det Forhold, 5 til 3, hvori Varerne stå til hinanden. Hvad Prisen bliver, kan findes ved den Regningsart, som vi i vore Dage kalde Regida de tri, o: Regning med 3. De taldygtige Babyloniere formåede naturligvis at løse en sådan Opgave og Pytha- goras selvfølgelig også. Vi skulle i Bogens sidste Afsnit komme ind på Opgavens Behandling ad Regningens Vej. Men når Grækeren Pythagoras tager denne Opgave op, så benytter han til dens Løsning det Hjælpemiddel, hvor- ved de græske Mathematiken i det Hele behandlede Størrelser, nemlig geometriske Figurer, hvori man så et fyldigere Udtryk for Størrelsesbegrebet end i Tallene (jfr. § 126). Til en Begyndelse kan Pythagoras sand- synligvis have båret sig ad på en lignende Måde som i de nærmest følgende §§, en Måde, der ligger lige for og måske tildels har været kjendt før Pythagoras’ Tid, en Måde, der er meget bekvem, og som derfor i vore Dage bruges mest, medens Pythagoras af Grunde, som vi i næste Afsnit skulle se, senere foretrak en anden, som derfor