Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

PROPORTIONER. 183 ståer af et vist Antal Bølger, gjælder det ved Toner af forskjellige Instrumenter blot om, at Bølgernes Antal i Toner, der skulle lyde godt sammen, stå i simple Tal- forhold, hvad de netop gjorde i Pythagoras’ Strenge. Pythagoras har således virkelig Fortjenesten af at have stillet denne Gren af Fysiken på et mathematisk Grund- lag ; men han faldt herved i den Fristelse, som også har ramt andre senere, ikke at nøjes med at studere To- nernes Natur og den mathematiske Betingelse for Vel- klang, hvorigjennem den mathematiske Fysik kan yde og har ydet Musiken Tjenester; han fordrede tillige af Musikerne, at de ikke alene skulde bøje sig for mathe- matiske Afgjørelser, men at de selv skulde blive Mathe- matikere for at kunne blive Musikere. Dette er et Over- greb; thi i Musiken spørges der om andet end om blot og bar Velklang. Denne kan ligefrem blive kjedelig. En Musiker må udøve sin Kunst ud af menneskelige Stemninger, der netop finde sit Udtryk i en Blanding af større og mindre Velklang, således som et Billede med Indhold både har Lys og Skygge, og således som kun den deri begavede forståer at give den menneskelige Stemning Udtryk i Toner. Pythagoras’ Autoritet fastholdt dog i mange År Mathematiken som højest rådende ved Musikens Ud- øvelse, noget, der mere fremmede det almene Kjendskab til Mathematiken, end det var til Både for Musiken. Først over 200 År senere vovede Aristoxenos f. omtr. 330 f. Kr.) i Tarent, skjøndt oprindelig Lærling af en Pythagoræer, at optræde imod Pythagoras’ Musiksystem, idet han lod Øret og den musikalske Sands være de ledende i Kunsten. Når Pythagoras imidlertid spejdede efter Talforhold her som i mange andre Ting, så er det, fordi han heri troede at skulle finde Tingenes dybeste Sammenhæng, og ligeså magtpåliggende som det havde været for Old- tidsfolkene at fastholde de kanoniserede Talforhold og